Hoy estoy tremendamente (y doblemente) feliz.

Hoy inauguro una sección muy especial de este blog: Cuentos matemáticos.

Si has participado de alguno de mis cursos ya sea online u offline me habrás escuchado hablar sobre la importancia de contar con una buena biblioteca matemáticas. Podemos tener libros de consulta, cuentos o novelas ya que aprender matemáticas puede venir acompañado del placer de la lectura y la ilustración.

El segundo motivo de mi alegría es que tengo el placer de contar con Marta Ruiz para esta sección. Marta es madre de dos niñas y desde su preciosa masía tarragonina combina su pasión por la ilustración, las matemáticas y la educación de sus hijas. Hace poco tuve el placer de recibir una visita suya y me quedé totalmente alucinada con su sabiduría sobre ilustradores y de su ilusión por transmitírselo a los demás.

Así que, redoble de tambor, sin más dilación queda oficialmente inaugurada la sección de Cuentos matemáticos por Marta Ruiz. No te la pierdas el último jueves de cada mes.

The Rabbit Problem

Título original: The rabbit problem. Macmillan Children’s Books (2010).

Publicado en catalán por la Editorial Cruïlla: Un problema de conills (2010).

Autora y ilustradora: Emily Gravett

Edad recomendada: Si bien es un libro para todas las edades, a partir de los 6-8 años lo saborearemos mucho más.

Contenido matemático: La sucesión Fibonacci.

Érase  una vez, en el siglo XIII, un matemático italiano llamado Fibonacci fascinado por las sucesiones de números y las reglas que las gobernaban.

Érase una vez, no hace mucho tiempo, una ilustradora y escritora inglesa llamada Emily Gravett que, por casualidad, escuchó un programa de radio sobre Fibonacci y quedó fascinada.

Fibonacci describió su sucesión como la solución a un problema de cría de conejos planteado más o menos así: “ un granjero tiene una pareja de conejos en un lugar cerrado y quiere saber cuántos conejos podría tener en un año a partir de la pareja inicial si cada mes crían una pareja de conejos que a la edad de un mes serán también fértiles”.

Si Fibonacci estaba interesado en los números y sus relaciones y buscaba qué fórmula podría ser usada para predecir el número de conejos que el granjero tendría tras un periodo determinado, Emily Gravett estaba más preocupada por los conejos confinados en un prado cerrado. ¿Qué comerían? ¿Cómo se las arreglarían? ¿Conseguirían escapar alguna vez?. ¿Qué tal sería la convivencia?.

Para contestar estas preguntas y otras muchas, Emily Gravett escribió “The Rabbit Problem”.

Como señala su escritora en la contraportada, se trata de un libro inspirado en un problema matemático pero que no es, en absoluto, un libro de matemáticas. El álbum tiene el formato de un calendario mensual para colgar en la pared en el que los conejos protagonistas van anotando las dificultades a afrontar  a medida la población va creciendo (1,1,3,5, 8, 13… parejas de conejos…) y las soluciones que adoptan.

Las ilustraciones de Emily Gravett son absolutamente fantásticas, repletas de detalles y notas de humor. Algunos meses incluyen elementos superpuestos, como en un collage, para curiosear tranquilamente; desde un álbum para los bebés recién nacidos, un libro de recetas de cocina a base de zanahorias, una pequeña revista de pasatiempos o una cartilla de racionamiento. En otras ocasiones, Emily Gravett incorpora efectos muy ingeniosos como el papel empapado por la lluvia o las imágenes escaneadas a partir de objetos reales (unas semillas de zanahoria, un jersei de punto tejido para la ocasión por la madre de la escritora…). El “pop-up” final nos fascinará y dejará boquiabiertos.

Según su autora, “The Rabbit Problem”, no es un libro para leer antes de ir a dormir; es un libro para comentar y debatir. No contiene ningún texto narrativo pero tampoco se echa de menos; las ilustraciones son tan expresivas que hablan por sí solas y las anotaciones en los calendarios complementan y aportan nuevas informaciones.

Un cuento para compartir, reír y pensar juntos que, muy probablemente, revisaremos en más de una ocasión por puro divertimento y siempre nos revelará un nuevo detalle que no habíamos descubierto con anterioridad.

Sobre la autora y ilustradora

Emily Gravett (1972) es una escritora y ilustradora inglesa de talento excepcional.

Ha ganado en dos ocasiones (2005 Wolves y 2008 Little Mouse’s Big Book of Fears) la Kate Greenaway Medall al mejor cuento ilustrado para niños del año (ningún autor ha ganado tres medallas) y ha sido nominada finalista en numerosas ediciones.

En Gran Bretaña publica con Mcmillan y en España ha sido traducida por las editoriales Picarona y Cruïlla aunque no todos sus títulos.

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

La diversidad de temas que sugiere The Rabitt Problem facilitan realizar a partir de su lectura un trabajo transversal y inspirar múltiples proyectos creativos (máscaras, dibujos y manualidades relacionadas con los conejos..). Podemos conversar sobre la sucesión de las estaciones, la convivencia en espacios reducidos, la familia y el árbol genealógico, el conejo como mascota, etc. etc.

Para que podáis conocer de más cerca The Rabitt Problem os facilitamos un juego de observación para encontrar cinco diferencias en la ilustración correspondiente al mes de agosto (pinchando aquí podrás ver las ilustraciones más grandes y descargártelas o imprimirlas):

En el ámbito de las matemáticas manipulativas y para los mayores de 8 años os proponemos construir la serie de Fibonacci con regletas: 1, ,1, 2, 3, 5, 8,…

Esta actividad la podéis encontrar dentro del curso online Trabajando con regletas.

Para saber más

1. Página web oficial de la escritora-ilustradora:

• http://www.panmacmillan.com/author/emilygravett

Incluye su biografia, algunas actividades y juegos relacionados con sus libros y un vídeo sobre la creación de The Rabitt Problem.

1. Vídeo con imágenes de las ilustraciones de diversos cuentos de Emily Gravett:

• https://www.youtube.com/watch?v=J5VUs7ApFoE

1. Entrevista a la escritora del blog “Seven impossible things before breakfast” para conocer su trayectoria y algunas de sus ilustraciones:

• http://blaine.org/sevenimpossiblethings/?p=1606

1. Sobre la sucesión de Fibonacci:

• http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html

Puedes adquirir el cuento en nuestra tienda.

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Título original: Historia del uno. Planeta (2005).

Autora: María de la Luz Uribe  Ilustrador: Fernando Krahn

Edad recomendada: Especialmente de 3 a 9 años.

Contenido matemático: La grafia numérica.

«El número uno muy solo vivía, saltaba en su cama pero se aburría. Mucho más alegre su vida sería si con un amigo jugara algún día. Así es que salió de su casa y vio el campo brillante, el cielo y el sol. “Oh, que divertido” para sí pensó. “Buscaré un amigo y será mejor.”»

Así se inicia la aventura del número Uno que, para vencer su soledad, deja su casa y parte en busca de amigos con los que jugar. A lo largo de su periplo, Uno irá encontrando, por orden consecutivo, a los restantes números del cero hasta el nueve.

Esta es una historia muy tierna y divertida que atrapa fácilmente a los más pequeños y que arrancará sonrisas a los mayores.

Los personajes de este cuento son números transformados en personas o animales con un rasgo de carácter distintivo y presentados siempre en grupos de cantidad equivalente a la grafia numérica que indican. Así, los dos doses se mueven elegantes, cual cisnes, en pareja, ignorando la invitación de Uno de jugar. Los tres treses se manifiestan indignados por su tercera posición, condenados eternamente a quedar tras el uno y el dos. Particularmente ingeniosos resultan los cuatros convertidos en soldados siempre con su mano en la cabeza saludando; los sietes monjes serviciales en posición reverente o los altivos y ricos nueves que tumbados al sol se sienten superiores a los demás.

Como en la mayor parte de su obra, Maria Luz Uribe utiliza unas rimas muy senzillas a partir de las cuáles ofrece una poesía lúdica que atrae fácilmente a los primeros lectores a interactuar con las palabras. Superada la intriga respecto al desenlace final, los niños se animarán a precedir el final de cada cuarterto y crearán sus propias rimas y ritmos.

A través del viaje de descubrimiento del número Uno, reconoceremos, más allá de los números, la diversidad de carácteres, sentimientos, valores y maneras de interactuar de las personas. La soledad es el sentimiento de partida que origina el relato y que, comúnmente, asociamos al número uno. Las ganas de jugar de Uno, que se aburre, resultarán muy afines a los niños que se identificarán  con la necesidad de compañía de iguales con quien jugar. La amistad, el agradecimiento, la aceptación de la diversidad, la indiferencia, el orgullo, la pareja, etc., etc. son algunos de los temas que surgirán a lo largo de su lectura.

Los versos de María de la Luz Uribe resultan ágiles e ingeniosos pero sin descuidar siempre una idea de fondo reflexiva e irónica. Su poesía se complementa a la perfección con el particular sentido del humor de las ilustraciones de Fernando Krahn.

Un cuento que combina poesía, ilustración, matemáticas, humor, aventura…¿Se puede pedir más?. ¡El entretenimiento está garantizado!

Sobre los autores

María de la Luz Uribe y Fernando Krahn crearon juntos una treintena de libros para niños de un humor sutil e inteligente publicados en España, Estados Unidos y diversos países de Latinoamérica.

Entre sus obras más reconocidas destacaríamos “Doña Piñones” (1981),   “La señorita Amelia” (Premio Apel·les Mestres 1982), “Cosas y cositas” (Premio Austral Infantil 1986) o “Cuenta que te cuento” (seleccionada entre las cien obras de la Literatura Infantil española del siglo XX).

Resulta muy complicado resumir la interesante biografía y prolífica bibliografía de estos dos autores de referencia tanto a título individual como en tándem creativo. Mejor comparto algunas de las palabras de Fernando extraídas de diversas entrevistas que nos dan una idea de su filosofía de vida y nos invitan a reflexionar.

 “Valoro sobre todo la parte lúdica y humorística como herramienta para aportar ideas y conceptos que permitan reflexionar al niño. Es importante crear espacios que estimulen la imaginación y le permitan asociar ideas en un sentido creativo. Me preocupa cómo actualmente se acorta la infancia dándole información adulta enlatada y confusa. Creo que una sola ilustración de Arthur Rackham para Alicia puede ser mucho más estimulante que cualquier videojuego o película de efectos especiales.”

“Mira, uno se llena de prejuicios y tópicos y estructuras para sentirse más seguro pero que finalmente no te dejan ver. Yo tengo fe en las cosas y en poder ver las cosas y señales que te da la vida y así puedes llegar a enfocarte y hacer lo que te gusta.”

“Hay dos alegrías, una que se busca y se asocia con la risa y el pasarlo bien, y la otra, la personal, que podemos o no llevar dentro. Al menos, en mi caso, trato de cultivarla cada día haciendo un trabajo que me gusta, gozando además de la naturaleza y de las cosas simples de la vida, manteniendo una relación relajada con la gente y sentir siempre que detrás de los nubarrones aparecerá el sol”. 

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Hemos apuntado en la presentación de Historia del uno algunos de los temas que a partir de su lectura se podrían trabajar de manera transversal: ¿nos sentimos identificados con alguna de las vivencias de Uno?, ¿conocemos a alguien que actúe o se parezca a alguno de los números de la historia?, ¿qué número nos gustaría como amigo?, etc., etc…También podríamos conversar sobre el viaje y la aventura, la necesidad de hacer realidad nuestros sueños o los diferentes medios físicos que aparecen en la historia (la playa, la montaña, el río, el desierto…). A su vez, ya hemos mencionado las posibilidades de juego con los sonidos y las palabras que los versos de la autora nos proporcionarán.

En el ámbito de las matemáticas manipulativas os proponemos algunas actividades de introducción a la grafia numérica especialmente indicadas para niños y niñas entre 3 y 6 años.

1. Trazo de números sobre diferentes texturas: Nosotras hemos probado la harina, el cuscús y las lentejas pero se podrían probar muchísimas más (sal, arena fina, espuma de afeitar…). Hemos ensayado con los ojos abiertos y vendados, utilizando los dedos o algún utensilio…Las sensaciones y resultado final cambiaba según el material. Unos números resultaban más fáciles de trazar que otros. Recordar alguno de los “personajes-número” del cuento nos ha ayudado a recordar su grafia (los “soldados-cuatro”, los “bronceados-nueves”…).

1. Reconocimiento táctil de números de madera: Jugamos con los ojos vendados a encontrar la cifra que nuestros compañeros nos pidan entre un conjunto de números de madera que hemos metido dentro de una bolsa. ¿Qué números son más fáciles de reconocer?. ¿Y los más dificiles?. Cuando no hemos cansado de competir, los números de madera nos han servido para teatralizar la Historia del Uno a nuestra manera.

1. Puzzle con números: Hemos construido el puzzle de las fotografías. Nos gusta mucho porque cada número está formado por tantas piezas como el número indica (el uno, una pieza; el dos, dos piezas…) al igual que los “personajes-número” de Historia del uno.

Para saber más:

1. Sobre la vida de Fernando Krahn, una conmovedora e interesante entrevista:

http://angelita.action.at/%E2%80%9Cmi-vida-ha-sido-de-sucesos-extranos%E2%80%9D/

2. Video con algunos de los cuentos infantiles de los autores:

https://www.youtube.com/watch?v=tllcRlAPZF0

3. Sobre la obra de Fernando Krahn:

http://www.lavanguardia.com/cultura/20140604/54409599614/krahn-exposicion-sitges.html#ixzz3Yrt6qeWu

4. Sobre la obra inédita de Maria Luz Uribe; blog de Fernanda Krahn Uribe en el que da a conocer el material poético descubierto tras la muerte de su madre y nos invita a conocer a esta carismática mujer:

http://mariadelaluzuribe.blogspot.com.es/

Por Marta Ruiz

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Autora: Ernst Jandl

Ilustrador: Norman Junge

Editorial: Lóguez (2005)

Edad recomendada: especialmente de 3 a 6 años.

Contenido matemático: Números cardinales, nociones topológicas (dentro/fuera), orden descendente.

Ser quinto es una sencilla historia sobre un grupo de entrañables y estropeados muñecos que se encuentran en una lúgubre y sobria sala de espera iluminada tan sólo por un foco que cuelga del techo y la tenue luz que se cuela por debajo de una puerta.

De entrada, a los niños no les quedará muy claro que está pasando.¿Qué se esconde tras la puerta?. ¿Qué están esperando?

“Puerta abierta, uno fuera”. La puerta de la misteriosa habitación se abre iluminado a los muñecos. De la habitación sale una mariquita de juguete, pero no queda claro dónde ha estado ni qué le ha pasado.

“Uno dentro” va acompañado de la ilustración de un pingüino de cuerda que ha perdido sus aletas y que se adentra tambaleando en la misteriosa habitación.

“Ser cuarto”. En la sala ha quedado una silla vacía. Con la puerta cerrada, las expresiones de los cuatro muñecos parecen algo más relajadas. Los niños y niñas se preguntan: ¿Quién es el cuarto? ¿Quién está narrando la historia?

“Puerta abierta, uno fuera”. Aparece triunfante el pingüino con un par de nuevas y flamantes aletas. Empezamos a tener pistas de qué puede estar sucediendo dentro de la misteriosa habitación.
Este patrón se repite sin variación. La atmósfera de suspense y la esperanza de un final revelador, nos hará pasar las páginas con avidez. Hasta la última página que, por fin, nos revela a un sonriente doctor rodeado de sus herramientas y al que Pinocho saluda quitándose su sombrero  con un “¡Hola doctor!.

La historia difícilmente podría ser tan sencilla y a la vez seductora, intrigante. El ambiente recreado nos evocará, a los adultos, las salas de interrogatorios, con su dualidad de oscuridad y focos deslumbrantes. Estos juegos de luz y sombras, las expresiones y posturas en las sillas de los muñecos, trasmiten notablemente  las actitudes  de expectación, aburrimiento y algo de miedo de los niños, y de las personas en general, cuando esperamos en el médico o el dentista.

El texto es mínimo, muy conciso y rítmico, no tendría ningún sentido sin las ilustraciones a página completa que nos irán ofreciendo pistas de lo que está sucediendo y explicarán toda la historia.

Ganador, entre otros, del reconocido Bologna Ragazzi 1998 (categoría de 3-6 años), este libro transmuta el miedo a las visitas médicas en una fantástica diversión.

Sobre los autores

Ernst Jandl (1925-2000) es conocido incluso fuera del ámbito de las letras alemanas como uno de los más significativos autores experimentales de nuestro siglo. Tal fama se debe a sus Sprechgedichte (“Poemas que hablan”), textos en los que no sólo el contenido y la forma son la base del texto lírico, sino también el sonido. El mayor mérito de Jandl reside, sin duda alguna, en haber sido capaz de abrir el campo de la poesía experimental a un amplio número de lectores. Sus poemas son lectura obligatoria para los escolares de lengua alemana.

Norman Junge nació en Kiel en 1938 y vive como artista independiente en Colonia. Primero culminó un aprendizaje como tipógrafo y a continuación estudió en la Escuela de Arte Industrial y Academia Industrial de Kassel. Junto con su trabajo como publicista, ilustró diferentes revistas. Norman Junge ha ilustrado para diferentes autores, entre los privilegiados, están Ernst Jandl y Christian Morgenstein. Por su trabajo ilustrativo recibió en el 2012 el Premio Alemán de Literatura Juvenil a su obra completa.

En nuestro país también se han publicado de estos dos autores los cuentos: “Cada vez más alto” (Kalacandra) y “Antípodas” (Lóguez 2006).

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Ser quinto tiene por objetivo desmitificar la visita al médico y erradicar el miedo intrínseco que conlleva. La historia recoge sintéticamente el microcosmos de percepciones, acciones y relaciones que suceden cuando se visita al doctor. También aborda la enfermedad y curación.

En la visita al médico niños y niñas experimentan una serie de sensaciones y sentimientos que van desde el miedo hasta la impaciencia, el aburrimiento, la expectación, la conciencia del tiempo, etc. , etc. Compartiendo esta historia facilitaremos que los más pequeños identifiquen sus emociones con las de los juguetes protagonistas, ayudando a que reconozcan lo que sienten y practiquen la comunicación de sus vivencias personales.

Si bien el escenario es muy sobrio, las ilustraciones están llenas de detalles a descubrir, Ser quinto nos resultará un gran material para conversar, fomentar la expresión oral y la imaginación. Podemos invitar a los niños a representar la historia con sus propios muñecos o con títeres, especialmente fabricados para la ocasión, y inventar las posibles conversaciones entre los protagonistas en la sala de espera.

Podéis dar por garantizado que inspirará muchas horas de apasionante juego simbólico en torno a hospitales, veterinarios, médicos, muñecas y juguetes enfermos o accidentados. En el siguiente enlace podréis descargaros gratis algunos materiales que pueden ser de utilidad: http://www.growingplay.com/gpdoctor.html

Ser quinto nos ofrece diversos contenidos matemáticos. Los números ordinales, obviamente, el orden descendente, las nociones topológicas de dentro/fuera están presentes en el texto y las ilustraciones; igualmente el concepto de sustracción, pues el niño observa la perfecta correspondencia biyectiva inicial paciente/silla y cómo, según entran en la consulta, se van quedando vacías una a una las sillas.

La vida cotidiana no ofrece a los niños de entre 3 a 6 años muchas oportunidades para conocer los números ordinales. Generalmente, les resultan más familiares los cardinales (uno, dos, tres…) que los ordinales (primero, segundo, tercero…). Os proponemos algunas actividades que nos facilitarán emplear los números ordinales de una manera más lúdica y atractiva.

1. Juego “¿dónde se esconde el mago?”:

Nosotras lo hemos bautizado así porque escondemos un muñequito que es un mago. Pero cada quién puede inventarse su versión, ¿dónde está la moneda?, ¿el sacapuntas?, etc., etc.

Escondemos un objeto debajo de uno de los vasos que hemos ordenado de primero a décimo. Preferiblemente, el jugador debe colocarse frente al primer vaso para que cuando nombre el “vaso sospechoso” la ordenación se corresponda con la realidad.

El niño/a tiene cuatro oportunidades para adivinar dónde se encuentra escondido el objeto realizando preguntas del tipo: “¿el muñeco está debajo del octavo vaso?”.

Nuestras respuestas serán del tipo: “No, el muñeco está más cerca que el octavo vaso”.

En función de la edad del niño, podemos incrementar o disminuir la dificultad mediante diversos sistemas. Si los vasos son de diferente tamaño y forma suele ayudar. Podemos escribir con letras o con números el número cardinal que corresponde a cada vaso o dejarlos simplemente ordenados pero en blanco. Retirar o girar tras cada pregunta los vasos que la respuesta descarta será de gran utilidad para los más pequeños (si el muñeco está más cerca que el octavo vaso, retiramos 8º, 9º y 10º). Con un poco de práctica, los niños desarrollan la habilidad de visualizar, sin necesidad de girar los vasos, dónde se encuentra el objeto escondido.

¡Ah! Es importante dejar también que los niños/as   escondan los objetos y los adultos seamos los que tengamos que adivinar. Esconder objetos resulta muy divertido y de paso practicamos también.

1. Juego de secuencias: Este tipo de juegos permiten incorporar fácilmente los números ordinales en el vocabulario de los niños/as. Además que resultan muy interesantes para que poco a poco se adquiera la noción de tiempo y para potenciar la atención visual y la capacidad de observación.

Los juegos de cartas especialmente diseñados para tal fin nos brindan muy buenos momentos de conversación.

Es importante que, más allá de ordenar las cartas, los niño/as expliquen, narren, la secuencia que ellos han construido. Seguramente, nos ofrecerán perspectivas distintas a las que los adultos habíamos imaginado y no necesariamente tienen por qué ser erróneas. Dependerá de la capacidad del niño/a de inventar una historia que justifique su propuesta. Así que, ¡también estimulamos la imaginación!. Es interesante ofrecer ya desde pequeños situaciones que demuestren que, en ocasiones, hay más de una solución posible o que con los mismos elementos combinándolos de forma distinta obtenemos resultados también válidos.

Si no tenéis este tipo de juegos en casa, en los siguientes enlaces encontraréis secuencias para descargar:

• http://www.orientacionandujar.es/2013/12/10/coleccion-de-secuencias-temporales-con-imagenes/
• http://miescueladivertida.blogspot.com.es/2011/12/secuencias-temporales-para-colorearsew.html

1. Juego del bloque de pisos: 

En casa sobreviven algunos cómics de 13 Rue del Percebe que nos inspiraron esta sencilla actividad.

Proponemos a los niños/as (o los niños nos proponen a nosotros) un perfil de personaje a dibujar que vivirá en cada uno de los pisos indicados (1º, 2º, 3º…derecha o izquierda).

Para los que les gusta más recortar y pegar, podemos facilitar imágenes de los distintos personajes del cómic que podemos descargar gratis de la web http://www.tebeosfera.com.

También podemos dejar libre la imaginación y que pinten lo que más les plazca. Después podemos proponer que nos expliquen la historia del dibujo o jugar a adivinar quién vive en el 1º, 2º piso…la cuestión es expresarse, describir y inventar historias. Los niños/as incorporarán poco a poco los ordinales en su vocabulario de una manera más lúdica y práctica.

Marta Ruiz

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Seguro que estabas esperando el cuento del mes. ¡Ya esta aquí! De la mano de nuestra colaboradora Marta Ruiz, disfruta del maravilloso cuento Siete ratones ciegos. Hoy se publica la primera parte sobre este cuento y dentro de dos semanas publicaremos la segunda parte en la que Marta nos sugerirá propuestas para hacer con nuestros niños.

Título original: Siete ratones ciegos

Autor/ilustrador: Ed Young

Editorial: Ediciones Ekaré (2009)

Edad recomendada: especialmente de 3 a 6 años, aunque también se puede trabajar con niños de 6 a 9 años.

Contenido matemático: Números cardinales y la resolución de problemas.

Dónde adquirirlo: en la Tienda de Aprendiendo Matemáticas.

«Un buen día, siete ratones ciegos encontraron Algo Muy Raro al lado de su charca. ¿Qué es?- exclamaron sorprendidos y todos corrieron hacia casa.

El lunes, el ratón Rojo fue el primero en salir a descubrir.

-Es un pilar-dijo, pero nadie le creyó».

Así empieza la adaptación de Ed Young de la conocida fábula india de los tres ciegos y el elefante.

Un día tras otro, uno de los ratones se acerca a “Algo Muy Raro”  y regresa convencido de haber resuelto el misterio; pero nunca se ponen de acuerdo: un pilar, una serpiente, un acantilado, una lanza, un abanico, una cuerda…

Hasta que el último día, el séptimo ratón Blanco recorre el “Algo Muy Raro” de cabo a rabo, de arriba abajo y de un extremo al otro y concluye que todos tenían una parte de razón dado que se trata de un elefante.

La fábula finaliza con una rimada y humorística «Moraleja ratoneja: Si sólo conoces por partes dirás siempre tonterías; pero si puedes ver el todo, hablarás con sabiduría».

Siete ratones ciegos es una obra de enorme calidad plástica y gran expresividad. Los pequeños lectores serán capaces de entender por qué los ratones tienen opiniones tan dispares gracias a los magníficos efectos gráficos y visuales que camuflan el objeto real (¡un elefante!) hasta el final.

El fondo de página siempre negro azabache con un marco blanco proporciona un escenario perfecto para resaltar los colores brillantes de las ilustraciones superpuestas con la técnica de collage. Las imágenes son muy sencillas, prácticamente siluetas, pero muy llamativas.

Las similitudes entre las imágenes de la realidad y las que sirven de metáfora son muy acertadas. Las ilustraciones a base de recortes de papel de diferentes texturas y materiales permiten a los lectores entender cómo una trompa de elefante resulta ser, según ratón Verde, una serpiente, o como una oreja resulta ser, según ratón Naranja, un abanico. No nos sorprenderá, por tanto, que los ratoncitos se equivoquen.

Los dibujos son altamente vistosos gracias a su destacado color sobre el negro y a su gran tamaño (a página completa o, a veces, doble página) en contraste con el tamaño de los pequeños ratones.

El texto, intencionadamente escaso y dispuesto siempre en el extremo superior lateral, facilita el disfrute visual de las imágenes a color que ocupan el resto de la amplia página negra. El formato de letra es grande y blanca; así las palabras destacan con facilidad.

En coherencia con la narración visual, la narración escrita también sigue una estructura marcadamente reiterativa pero que resulta muy rítmica y ayuda a los niños a seguir el relato fácilmente.

La intervención final del ratón Blanco, que en la versión original en inglés es la única ratoncita del grupo, es una descripción del elefante donde convergen todos los elementos que sus compañeros de grupo citaron.

«-¡Ah!-dijo el ratón Blanco-.Ahora lo entiendo. El “Algo Muy Raro” es firme como un pilar, flexible como una culebra, filoso como una lanza, fresco como un abanico, fuerte como una cuerda pero todo junto el “Algo Muy Raro” es… ¡Un elefante! »

En definitiva, la intriga y atractivo de la historia unida a un diseño e ilustraciones excepcionales convierten Siete ratones ciegos en una obra maestra que mantendrá a los niños atentos para descubrir la solución del enigma.

Sobre el autor

Ed Young nació el 28 de noviembre de 1931 en Tianjin, China. En 1951 se trasladó a Estados Unidos con el objetivo de estudiar arquitectura pero tras tres años abandonó los estudios e ingresó en la escuela de Arte de Los Ángeles donde se graduó en ilustración.

En 1962 ilustró su primer album para niños de la autora Janice May Udry, The Mean Mouse and Other Mean Stories y publicado por Harper&Row. Este album resultó premiado por el American Institute of Graphic Arts y inició la prolífica carrera artística del autor.

Desde entonces ha ilustrado más de ochenta libros, buena parte de los mismos también los ha escrito. Su obra contiene innumerables adaptaciones y versiones de cuentos y fábulas tradicionales de diferentes culturas. Su estilo se caracteriza por la versatilidad e imaginativa manera de mezclar materiales y texturas naturales con colores atrevidos y figuras abstractas.

Ha sido mercecedor de más de cincuenta premios entre los mismos, la Caldecott Medal (el más prestigioso premio estadounidense dedicado a la literatura infantil y juvenil) por Lon Po Po:  A red –riding hood story from China en 1990 y dos Caldecott Honors por los álbumnes The Emperor and the Kite (escrito por Jane Yolen y publicado en 1967) y Siete ratones ciegos (1992); así como el Asian Pacific Award por Wabi Sabi (escrito por  Mark Reibstein) en el 2008.  También ha sido nominado en dos ocasiones (1992 y 2000) para el premio Hans Christian Andersen.

Ed Young fue el ilustrador de la pelicula Sadako basada en el famoso libro Sadako y las mil grullas de papel (1993) de Eleonor Coeer.

En nuestro país, Ed Young ha sido publicado por la editorial venezolana Ekaré  (Siete ratones ciegos).Os presentamos a continuación algunas imágenes de sus obras más reconocidas.

El lunes 9 de noviembre publicaremos la segunda parte.

Artículo escrito por:

Marta Ruiz es mamá de dos niñas y desde su preciosa masía tarragonina combina su pasión por la ilustración, las matemáticas y la educación de sus hijas.

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De la mano de nuestra colaboradora Marta Ruiz, llega la segunda parte de la reseña del cuento Siete ratones ciegos (ver aquí la primera parte).  Hoy Marta nos sugerirá propuestas a partir de este bello cuento para hacer con nuestros niños.

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Título original: Siete ratones ciegos

Autor/ilustrador: Ed Young

Editorial: Ediciones Ekaré (2009)

Edad recomendada: especialmente de 3 a 6 años, aunque también se puede trabajar con niños de 6 a 9 años.

Contenido matemático: Números cardinales y la resolución de problemas.

Dónde adquirirlo: en la Tienda de Aprendiendo Matemáticas.

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Siete ratones ciegos es un gran libro para iniciar con los niños más pequeños un debate sobre la importancia de los cinco sentidos en nuestro día a día.

En torno a este tema podemos realizar un sinfín de actividades para descubrir cómo usamos nuestros sentidos y qué informaciones nos aportan. Algunas posibles actividades serían diferentes versiones de juegos “a ciegas”: acertar qué instrumento suena, qué estamos degustando, qué estamos oliendo o tocando. Sin lugar a dudas estas actividades contribuyen a emplear y ampliar nuestro vocabulario si animamos a los participantes a describir las cualidades de los objetos a adivinar.

De todas las versiones de juegos a ciegas, resulta especialmente apropiado para el trabajo con este cuento jugar a adivinar colectivamente (por ejemplo, 7 niños de clase que llevarán los ojos vendados) la identidad de uno de sus compañeros. Como en el cuento, los seis primeros tocarán tan sólo una parte del cuerpo de la “persona enigma” e intentarán ponerse de acuerdo sobre su identidad. En caso que no haya consenso, el séptimo niño del grupo (el ratón Blanco) recorrerá táctilmente (de arriba abajo y por delante y por detrás) a la “persona enigma” y, teniendo en cuenta las aportaciones precedentes, determinará la solución correcta.

http://trulyinspiredmom.com/seven-blind-mice/

Este álbum ilustrado nos permitirá abordar con niños más mayores (de entre 6 a 9 años) un interesante conjunto de valores transversales.

El más evidente es el que con humor nos expone la “moraleja ratoneja”: la importancia de contemplar las cosas con una mirada creativa, desde la globalidad e incorporando las perspectivas de los demás. Siete ratones ciegos nos muestra cómo abordar la realidad sin salir de nuestro prisma particular es una forma de ceguera. En el álbum, cada ratón ve las cosas según el color que le identifica. Podemos deducir pues que el ratón no ve sino que transforma o interpreta la porción de realidad palpada desde su punto de vista. La historia nos invita a dialogar con los niños sobre la estrategia del ratón Blanco. No sólo se atreve a tener una percepción más amplia del “Algo Muy Raro” sino que, además, integra todas las informaciones del resto de sus compañeros.

Otros temas presentes serían la importancia de la curiosidad para descubrir lo nuevo o del trabajo en equipo para encontrar soluciones más completas.

Un posible ejercicio para vivenciar estos valores comentados consistiría en crear una imagen completa a partir de un pequeño fragmento de la misma. Para ello podríamos recortar en pequeños trozos una fotografía bastante grande y entregar un fragmento a cada niño. Una pieza de puzle también serviría. En primer lugar, propondríamos un trabajo individual de intentar imaginar cuál es la imagen completa. Más adelante, los animaríamos a discutir en pequeños grupos de 3 o 4 niños. En la puesta común final, más allá de construir la imagen completa, nos interesará que los niños compartan cómo se han sentido, si entendían o compartían el punto de vista de sus compañeros, si el trabajo grupal les ha resultado provechoso, cómo se han organizado y comunicado entre ellos, etc., etc.

Nosotras en casa hemos realizado un ejercicio parecido. Le hemos llamado: “Una parte del todo”.  En lugar de recortar una imagen en fragmentos, hemos cubierto una imagen completa (la portada de un libro) con pequeñas piezas. El juego consiste en adivinar qué libro se esconde a partir de destapar sólo uno o dos fragmentos. Esta versión no facilita tanto el trabajo en grupo ni la inclusión de perspectivas diferentes. Pero a los más pequeños les permite comprobar cómo, generalmente, la visión de una pequeña parte no nos da una idea acertada de la globalidad.

Otra mirada que a los adultos no nos habrá pasado por alto al leer Siete ratones ciegos es la notable carga simbólica de esta obra. Algunos de los niños más mayores pueden estar interesados en conocer algunos de estos símbolos coincidentes en muchas culturas del mundo y no provenientes de manera exclusiva de la cultura oriental. Así, el fondo negro simboliza la oscuridad, la ceguera. El ratón Blanco simboliza la visión, la luz, la clarividencia. El número siete posee un cierto protagonismo en esta historia: los siete días de la semana, los siete ratones, los siete colores…Podemos invitar a los niños a pensar en otros sietes famosos en nuestra cultura u otras que conozcan: las 7 notas musicales, los siete enanitos, las 7 vidas de un gato…Para trabajar parte de estos aspectos, os proponemos una actividad plástica y del campo de la óptica, “el disco de Newton”. Este disco es un dispositivo que permite demostrar que la luz blanca está formada por los siete colores del arco iris, y que el color negro es la ausencia de todos los colores. Encontraréis tutoriales e información detallada al respecto en internet. A continuación os ofrecemos algunos enlaces:

• http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Luz/luz-colores/Colores.htm
• https://www.youtube.com/watch?v=VKFBpoAKfsM
• https://www.youtube.com/watch?v=y3dNDb2isU8

El contenido matemático más evidente que podemos trabajar a partir de la lectura de Siete ratones ciegos son los números ordinales.

Como en nuestra última entrada del cuento “Ser quinto” ya sugerimos algunas actividades que podéis consultar; os ofrecemos, en esta ocasión una ampliación o reflexión sobre el juego de secuencias que está directamente relacionada con la “moraleja ratoneja”. Si sólo vemos una parte de la secuencia, no podemos entender realmente la historia. Me siento obligada a compartir las reflexiones de mis niñas cuando les introduje esta idea con las cartas de las secuencias. “Mamá, eso es lo que nos haces tú muchas veces cuando nos riñes sin saber qué es lo que realmente ha pasado, sin conocer la historia completa”. En fin… una tiene que aceptar que me queda mucho por aprender, afortunadamente los niños son buenos maestros de los adultos. ; ))

En la línea de los juegos “a ciegas”, os proponemos jugar a “los sólidos geométricos a ciegas”. En el siguiente video podréis ver cómo jugamos. Básicamente consiste en intentar adivinar qué sólido geométrico palpó nuestro compañero a través de la descripción que del mismo nos facilite. Una vez adivinado, intentamos dibujarlo. Con este juego y en función de las edades de los jugadores practicaremos un montón de lenguaje geométrico (vértices, puntas, base, caras, esferas, etc., etc.). Los adultos podemos sugerir vocabulario pero es importante que tengamos presente la edad de los niños para no agobiarlos y que no se diluya la diversión.

Para saber más

1. Siete ratones ciegos  narrado con ratones hechos con papiroflexia y cómo construirlos.

• https://www.youtube.com/watch?v=PVQ3BYlNrw4
• https://www.youtube.com/watch?v=hp6FHG77o1k

1. Cuento Siete Ratones Ciegos en teatro de sombras chinas. Colegio Santiago Ramón Y Cajal (Fuenlabrada). Año 2012.

• https://www.youtube.com/watch?v=adlD9_lDPlI

1. Cuento en inglés Seven Blind Mice

• https://www.youtube.com/watch?v=zHHniQTG0ts
• https://www.youtube.com/watch?v=w3vMvfAdW88
• https://www.youtube.com/watch?v=8IBa8G5b9iI

Artículo escrito por:

Marta Ruiz es mamá de dos niñas y desde su preciosa masía tarragonina combina su pasión por la ilustración, las matemáticas y la educación de sus hijas.

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Por Marta Ruiz Cárcel

Datos 

Título original: Las semillas mágicas. Fondo de Cultura Económica (2004).

Autor y ilustrador: Mitsumasa Anno 

Edad recomendada: A partir de 8 años.

Contenido matemático: Duplicar, sumar, restar, contar…

Dónde adquirirlo: en la Tienda de Aprendiendo Matemáticas 

«Cierto hermoso día de invierno, Juan, un joven despreocupado, vagaba por el camino cuando empezó a sentir un poco de hambre. De pronto, lo sorprendió encontrarse con un anciano al que nunca antes había visto, y que en una mano sostenía un largo cayado , mientras que en la otra tenía dos grandes semillas doradas.

Soy un hechicero- dijo el anciano- y tengo algo para ti».

Juan recibe del hechicero dos semillas y dos consejos: hornear una de la semillas hasta que se torne roja y luego comérsela,  así no tendrá hambre por un año;  y sembrar la otra semilla y cuidarla, el siguiente otoño le dará dos nuevas semillas mágicas.

Juan repite el sencillo proceso durante varios años. Su vida se torna relajada y distendida. Pero finalmente, Juan reflexiona: «Esto puede seguir así para siempre, mientras haga lo mismo cada año, así que este año sembraré ambas semillas». Episodio que nos evoca fácilmente las palabras atribuidas a Albert Einstein: «Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo».

A partir de este momento, la historia cambia de velocidad.

El primer año Juan ya no obtendrá 2 semillas sino 4; comerá 1 y sembrará el resto. Al año siguiente cosechará 6 semillas; volverá a comer 1 y tendrá 5 para plantar. El tercer año, cosechará 10 semillas, el cuarto 18…

El proceso se parece, en parte, al de las primeras páginas de la historia pero ahora la fortuna de Juan va creciendo año tras año, más y más. El mundo de Juan se vuelve más rico y más complejo. Juan construye espantapájaros para evitar las pérdidas, bodegas para almacenar las cosechas… Juan se enamora, se casa, tiene un hijo;  comparte sus semillas con la comunidad durante su banquete de bodas; cría animales; comercia semillas en el mercado; incluso gestiona sus existencias de semillas vendiendo las más viejas y sembrando las más jóvenes.

Cuando ya nos habíamos acostumbrado a la próspera y feliz vida de Juan y su familia, un  huracán devastador lo destruye todo. Juan salva a su familia y un saco con diez semillas. Pasada la tempestad, felices por su suerte, Alicia y Juan volverán a empezar de nuevo determinados a reconstruir su vida.

“Las semillas mágicas”, como la mayor parte de la obra de Anno, son una excelente demostración que las matemáticas, el arte y la literatura se pueden combinar de forma magistral.
La narración sobria y poética, reúne un equilibrio justo de texto e imágenes. Las ilustraciones, acuarelas sobre importantes extensiones de espacio en blanco, logran captar la atención a la vez que la estimulan. Las preguntas que acompañan algunos momentos de la historia involucran al lector, exigiéndole atención y estableciendo complicidad con el autor.

Toda la historia está impregnada de un color dorado, mágico, como el hechicero y las semillas. Un broche final, la ilustración de la familia de Juan rezando por una nueva cosecha que les permita recomenzar su vida, supone un guiño para los mayores que reconoceremos un homenaje de este autor al famoso Ángelus de Millet.

Una obra de arte para compartir y disfrutar durante muchos años.

Sobre el autor y ilustrador

Nacido en 1926, Mitsumasa Anno creció en el oeste de Japón en la ciudad de Tsuwano, una aislada comunidad pequeña, situada en un valle rodeado de montañas.

Sus orígenes marcaron su deseo de viajar y de descubrir el mundo. Mitsumasa Anno comenzó a dibujar cuando era un niño y también mostró una temprana aptitud para las matemáticas.

Sus estudios en arte y dibujo en el instituto regional fueron su primera oportunidad de descubrir lugares distintos. Después de la Segunda Guerra Mundial, Anno se graduó como profesor de matemáticas y trabajó en una escuela de primaria en Tokio durante diez años. ”Como profesor traté de presentar el material a los alumnos para que pudieran alcanzar la comprensión y el conocimiento por ellos mismos y a su vez expresarlos cada quien a su manera. Al mismo tiempo, yo aprendí muchísimo de ellos”.

Los dos primeros libros ilustrados de Anno reflejan su interés por los juegos de percepción visual y el deseo de estimular la imaginación de los niños. “Topsy-Turvies: Pictures to Stretch the Imagination” (1968) y “Upside Downers: More Pictures to Stretch the Imagination” (1969) presentan juegos visuales de perspectiva y lógica y contienen ilustraciones que dan lugar a diferentes imágenes dependiendo del ángulo desde donde se miren.

A partir de este momento, se inicia una extensa carrera con más de cien libros publicados en todo el mundo. Mitsumasa Anno ha recibido muchísimos premios internacionales, entre ellos el Premio Hans Christian Andersen en 1984 en reconocimiento a toda su trayectoria. En el mundo de la literatura infantil se le nombra más familiarmente por su apellido Anno. Su trabajo ha sido honrado en su Japón natal, donde se estableció el Museo Mitsumasa en la ciudad natal del autor.

Mitsumasa Anno generalmente pinta con tinta china y pluma, algo de acuarela e incluso collage. Sus dibujos, que a menudo se comparan con los del artista gráfico holandés M.C.Escher, se distinguen por los abundantes engaños y detalles visuales y su juguetón sentido del humor. Muchos de sus libros contienen chistes y bromas que divierten y conducen a los lectores a reflexionar sobre los números, el conteo, el alfabeto, o conceptos más complejos de tiempo y espacio ocultos. Operando en diferentes niveles de comprensión, los libros de Anno apelan tanto a niños como adultos.

Uno de sus libros más conocidos es “Anno’s Alphabet: An Adventure in Imagination” en el que presenta ilustraciones de letras tridimensionales talladas en madera de formas imposibles empleando el ilusionismo. Curiosamente, el libro optó a la Kate Greenaway Medal en 1974 hasta que el jurado descubrió que el libro había sido originalmente publicado en Japón y no en Gran Bretaña lo que lo descalificaba para el premio. No obstante, el jurado quedó tan impresionado por la obra que se le concedió una mención especial.

La obra de Anno nos demuestra cómo el interés por la ciencia y las matemáticas es compatible con el interés por el arte. En palabras del crítico literario Leonard S. Marcus en la obra del autor japonés “el arte y la ciencia representan diferentes enfoques para el fin común de ejercer la percepción humana más allá de los límites conocidos”.

A mediados de los años 70, Anno publica el primero de una serie de libros sin palabras altamente aclamados por la crítica titulados “Los viajes de Anno”. En estos libros Anno nos transporta a Gran Bretaña, Italia, Francia, Estados Unidos, España, Dinamarca…

Se trata de cuentos repletos de detalles poéticos y de colorido. La falta de un texto escrito anima a cada lector a interpretar la narración en imágenes e inventar con su imaginación tantas historias como éstas les sugieran. En la contraportada de “Anno’s Italy” (1979), el autor comenta:” Si bien me resulta difícil entender las lenguas occidentales, sí puedo comprender los corazones de las personas. Este libro no contiene palabras, pero estoy seguro que cualquiera que lo mire puede entender lo que las personas de las ilustraciones están haciendo, pensando o sintiendo”. El autor defiende con su obra el valor de los mensajes universales más allá de las culturas particulares y el arte como oportunidad para que las personas experimentemos situaciones no vividas con anterioridad.

La mayor parte de la obra de Anno ha estado escrita e ilustrada por él mismo. Aunque también ha ilustrado obras de otros autores japoneses, entre ellos su propio hijo Masaichito Anno o el reconocido poeta Michio Mado.

En nuestro país, la mayor parte de su obra se encuentra descatalogada y lastimosamente se ha dejado de editar pero la podemos disfrutar gracias a las bibliotecas. Los únicos títulos que actualmente todavía están a la venta son “Las semillas mágicas” y “El misterioso jarrón multiplicador” de la colección Los especiales de ciencia de la editorial Fondo de Cultura Económica.

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Como en otros cuentos propuestos en esta sección, es posible hacer varias lecturas de “Las semillas mágicas”. Por una lado, interpretar la historia en sí (sin seguir mentalmente los cálculos); por el otro, el seguimiento paso a paso del camino lógico (o matemático) que plantea el texto; y, por último, es posible leer este libro a partir de su estética, de la clave de color en que está resuelto, y de sonreír con las pistas y detalles que se van colando a lo largo de sus páginas (Alicia embarazada, la semejanza del espantapájaros a Juan, los juegos entre el gato y el ratón, etc. etc.).

Precisamente, gran parte del valor de las obras de Anno reside en su ingeniosa manera de combinar sutilmente distintas disciplinas del saber.

“Titulé este libro -expresa Anno en una nota final – Las semillas mágicas porque en cada pequeña semilla existe un misterioso poder que parece ir más allá de nuestro entendimiento”. A través de una historia de tintes mágicos, Anno nos invita a reflexionar sobre muchos e interesantes temas de historia (la evolución de la agricultura y, de su mano, la evolución del comercio, las civilizaciones..), de biología (la germinación, la conservación de semillas..) o de la meteorología (huracanes, tormentas y demás catástrofes naturales).

Pero más allá de estos contenidos, evidentemente didácticos, Anno nos regala una lección para la vida. La necesidad de introducir cambios si queremos cambiar las cosas; la diferencia entre los cambios que las personas controlamos y los imprevistos; la capacidad humana de empezar de nuevo; la importancia de reconocer qué es realmente valioso y necesario tras sufrir una catástrofe, un accidente o pérdida.

En el ámbito de las matemáticas, “Las semillas mágicas” nos invita lúdicamente a hacer cálculos (mentales, con los dedos, siguiendo las ilustraciones que reproducen exactamente los resultados de las cuentas…), fundamentalmente a duplicar cantidades pero también a restar (las semillas que Juan se come o regala), a sumar sacos de semillas y contar de diez en diez, etc., etc. Por ello, resulta atractivo para niños y niñas de un amplio rango de edad.

La distribución de las plantas y semillas en las ilustraciones es en cada página distinta. Los niños más interesados en el conteo desplegarán diferentes tipos de estrategias: filas de cinco semillas en los estantes de la bodega, sacos de diez semillas para llevar al mercado, hileras de diez plantas en el campo, cinco invitados a la boda con sus cinco regalos y una semilla por comensal en el banquete…

En el aula podemos proponer llevar un registro de lo que sucede cada año. Obtendremos una tabla parecida a ésta:

Con los más mayores, “Las semillas mágicas” nos brinda una oportunidad para introducir el pensamiento algebraico. Podemos intentar deducir qué ecuación nos predice el número de “semillas a plantar” a partir de las variables “semillas comidas” y “semillas plantadas el año anterior”. También podemos imaginar cómo hubiera evolucionado el negocio de la familia de Juan sin huracán o ponerle precio a las semillas vendidas en el mercado y calcular los ingresos anuales de la familia del cuento. A partir de aquí, podemos complicar la historia a nuestro gusto; hablar de costes, de fluctuaciones de precio en el mercado, de la demanda, de las plagas, etc., etc.

Lo maravilloso de esta historia es que puede ser disfrutada ampliamente sin ninguna pretensión matemática o estrictamente educativa. Sin embargo, los lectores no necesariamente amantes de los números y cálculos caeremos intrigados ante las preguntas que la narración nos va lanzando. Mientras que aquellos más interesados en el mundo de los números intentarán hallar las fórmulas que resuelvan situaciones futuras. ¡Siempre y cuando no les sorprendan huracanes, claro!

Marta Ruiz Cárcel

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Por Marta Ruiz Cárcel

Datos

Título original: El misterioso jarrón multiplicador. Fondo de Cultura Económica (2004).

Autor y ilustrador: Masaichiro y Mitsumasa Anno

Edad recomendada: a partir de 6 años; si bien, si queremos trabajar específicamente el contenido matemático de este cuento la edad ideal será a partir de 10 años.

Contenido matemático: contar hasta 10, multiplicación y números factoriales.

Dónde adquirirlo: en la Tienda de Aprendiendo Matemáticas

« Esta es la historia de un jarrón y de lo que en él había».

Así empieza la historia de un misterioso jarrón “multiplicador”.

¿Por qué multiplicador?

Si continuamos leyendo descubriremos sus fantásticas propiedades matemáticas y siguiendo el hilo de la historia realizaremos cálculos asombrosos.

« En el jarrón había agua…que formaba un oleaje. El oleaje se convirtió en un mar ancho y profundo. En el mar había 1 isla».

Por el momento, no parece complicado aunque sí mágico: un jarrón que contiene un mar y una isla …

« En la isla había 2 países. En cada país había 3 montañas».

Sin darnos cuenta ya hemos entrado en el sugerente mundo de las ilustraciones de Anno. Cada país tiene sus soldados, su bandera, sus campos y árboles característicos. Cada montaña contiene unos rasgos distintivos. En una pastorean las vacas, la otra contiene un lago , la tercera un rebaño de ovejas y bandadas de pájaros.

« Sobre cada montaña había 4 reinos amurallados».

Los cuatro reinos se nos presentan en cuatro ilustraciones a doble página. Podemos compararlos, identificar similitudes y diferencias entre los mismos, observar las actividades que en cada reino se están realizando…

Por el momento hemos estado realizando una lectura estética e interpretativa del cuento. Pero, probablemente, alguno de los lectores habrá empezado ya a seguir las historia desde una perspectiva matemática. ¿Cuántas montañas contiene en total el misterioso jarrón? ¿Cuántos reinos amurallados?

« Dentro de cada reino amurallado había 5 aldeas».

Y así sucesivamente. Las ilustraciones nos presentan las 6 casas de cada aldea, cada una de ellas con 7 habitaciones…¿Cuántas casas habrá en total dentro del jarrón? ¿Alguien es capaz de calcular mentalmente el número total de habitaciones?

En cada habitación 8 armarios y cada armario contiene 9 cajas. Cada una de las cajas contiene 10 jarrones idénticos al que dio inicio a la historia.

Hasta aquí, los autores combinan una narración sencilla y rítmica, a momentos previsible (dado que sigue la secuencia del 1 al 10), con las delicadas ilustraciones repletas de detalles. Y sin prácticamente percatarnos  nos han presentado el concepto matemático de factorial de manera visual, concreta y entendible.

Este es el gran valor de los libros de Mitsumasa Anno, y especialmente sus títulos de la colección “Los especiales de la ciencia” publicados por el Fondo de Cultura Económica. Se trata de álbumes magistralmente ilustrados que nos acercan a conceptos matemáticos no necesariamente sencillos.

La historia continua ahora mediante un diálogo con el lector con una clara intención educativa:

« Dentro de cada caja había 10 jarrones.

Entonces, ¿cuántos jarrones había en todas las cajas?

La respuesta es sorprendente. Había 10! jarrones.

10! Significa “10 factorial”, o 3.628.800.

¿Cómo es que llegaron a ser tantos jarrones?

Veamos… ».

Los autores vuelven a presentarnos la historia desde el principio (« En el mar había una isla…») pero empleando, en lugar de ilustraciones de los objetos (reinos, aldeas, casas…), únicamente puntos rojos sobre el papel blanco y la notación numérica correspondiente a la secuencia de la narración. La sobriedad de la imagen y el paralelismo con la historia que acabamos de leer facilita enormemente la comprensión del concepto factorial y el seguimiento de los cálculos.

Además, nos ofrecen un apéndice que amplia la información en torno a los factoriales y presenta algunos ejemplos de sus aplicaciones.

Los autores (padre e hijo) concluyen con un sincero mensaje que resume perfectamente el objetivo principal de sus obras:

« Aprender sobre números y cómo pueden expandirse sin límites por medios tan simples como los que mostramos en este libro, te dará- o al menos eso esperamos- una idea del orden notable que sustenta nuestro universo, y también, la sensación de misterio, asombro y entusiasmo que se puede experimentar a través de las matemáticas».

Sobre el autor y ilustrador

Presentamos a Mitsumasa Anno en la presentación del cuento “Las semillas mágicas”.

En esta ocasión, el reconocido ilustrador japonés comparte la autoría de “El misterioso jarrón multiplicador” con su hijo Masaichiro Anno.

Como su padre Masaichiro es un entusiasta del arte, las ciencias y las matemáticas. Estudió ingeniería aunque actualmente trabaja en publicidad. Otros títulos conjuntos han sido “Anno’s Magical ABC: An Anamorphic Alphabet”.

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Uno de los aspectos que más me gusta de este libro, y del conjunto de la obra de Anno, es que lo podemos aprovechar durante mucho tiempo con nuestros hijos o alumnos. Cada vez que lo lees, extraes algo nuevo. Especialmente si los lectores han crecido uno o dos años, percibirán y descubrirán nuevos conceptos en la historia, aspectos o detalles en los que antes no se habían fijado.

El libro nos puede atraer tanto por el ingenio de sus ilustraciones; por la historia narrada, sencilla pero intrigante a la vez; como por la diversidad de conceptos matemáticos de distinto nivel de dificultad. Estas características convierten “El misterioso jarrón multiplicador” en un cuento ideal para compartir en familia o en grupos de niños con diferentes edades. Tal vez, los adultos descubramos por primera vez los números factoriales de una manera comprensible.

Con los más pequeños de la casa (entre 3 a 6 años) podemos aprovechar su lectura para contar objetos del 1 al 10. Cada página o doble página presenta los objetos a enumerar claramente enmarcados, acompañados de frases de pocas palabras fáciles de leer. Así, encontraremos 1 isla, 2 países, 3 montañas, etc., etc. Si se animan a contar más también encontraremos infinidad de excusas en cada ilustración…¿Cuántos niños en el prado?. ¿Cuántas ventanas en el castillo?.

“El misterioso jarrón multiplicador” puede ser utilizado fácilmente como libro juego para descubrir detalles escondidos y estimular la atención visual y la imaginación de los lectores. ¿Cuántos niños deber vivir en cada una de las casas?.¿Qué aldea nos parece más bonita?. ¿Qué instrumentos musicales reconocemos en la ilustración?

Entre los 8 y los 10 años, la historia nos invita a realizar multiplicaciones sencillas que gradualmente van aumentando. Si los dos países tienen 3 montañas, ¿cuántas montañas tenemos?. Si cada uno de los 8 armarios contiene 9 cajas, ¿cuántas cajas tenemos?.

Finalmente, los niños más mayores tendrán una introducción a la idea de factoriales. Para ello, es necesario primero que conozcan bien la multiplicación. De manera creativa, simple, claramente estructurada y matemáticamente impecable, Anno los introduce, primero mediante palabras e ilustraciones, para avanzar después hacia la abstracción, los puntos y la notación matemática.

Como actividades complementarias a la lectura de “El misterioso jarrón multiplicador”para reforzar los conceptos matemáticos propuestos podemos plantear infinidad de actividades diferentes en función de la edad de los niños.

Para los niños entre 3 y 6 años, actividades para practicar el conteo hasta 10 o 20 unidades. Podemos basarnos en lo cotidiano o utilitzar materiales manipulativos (regletas, base diez, palillos de dientes…). Reflexionar sobre cuántas casas o bloques de pisos hay en nuestro vecindario, cuántas habitaciones en nuestras casas, cuántos botes o cajas en un armario de la cocina… Después comparar nuestras cantidades con las del libro.¿Qué nos parece una aldea de 6 casas?. ¿Conocemos alguna?. ¿Y una casa con 7 habitaciones?

Con niños entre 6 y 10 años podríamos plantear actividades similares pero incrementando el nivel de dificultad a fin de mantener su interés. Por ejemplo, estudiar cuántos pisos contiene un edificio conocido en función de su número de plantas, cuántas cocinas o habitaciones tendrá, suponiendo que todos los pisos son iguales, cuántas neveras, etc., etc. Podemos dibujar el edificio, imaginar que se trata de un gran hotel y necesitamos calcular el total de lámparas de noche, sábanas, toallas… Resulta muy interesante que sean los mismos niños quienes propongan retos similares a resolver o inventen nuevas historias siguiendo una estructura similar a la del “El misterioso jarrón multiplicador”.

Finalmente, con los niños más mayores que pueden entender ya la noción de factorial podemos realizar ejercicios en la línea de los ejemplos propuestos en el apéndice del libro en torno a combinatoria y permutaciones. Será útil empezar empleando material manipulativo (regletas o policubos) y animar a los niños a probar y equivocarse, trabajar en equipo y deducir las fórmulas a partir de la experiencia en lugar de memorizarlas.

¡Feliz lectura!

Marta Ruiz

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Título original: Historia del uno. Planeta (2005).

Autora: María de la Luz Uribe  Ilustrador: Fernando Krahn

Edad recomendada: Especialmente de 3 a 9 años.

Contenido matemático: La grafia numérica.

«El número uno muy solo vivía, saltaba en su cama pero se aburría. Mucho más alegre su vida sería si con un amigo jugara algún día. Así es que salió de su casa y vio el campo brillante, el cielo y el sol. “Oh, que divertido” para sí pensó. “Buscaré un amigo y será mejor.”»

Así se inicia la aventura del número Uno que, para vencer su soledad, deja su casa y parte en busca de amigos con los que jugar. A lo largo de su periplo, Uno irá encontrando, por orden consecutivo, a los restantes números del cero hasta el nueve.

Esta es una historia muy tierna y divertida que atrapa fácilmente a los más pequeños y que arrancará sonrisas a los mayores.

Los personajes de este cuento son números transformados en personas o animales con un rasgo de carácter distintivo y presentados siempre en grupos de cantidad equivalente a la grafia numérica que indican. Así, los dos doses se mueven elegantes, cual cisnes, en pareja, ignorando la invitación de Uno de jugar. Los tres treses se manifiestan indignados por su tercera posición, condenados eternamente a quedar tras el uno y el dos. Particularmente ingeniosos resultan los cuatros convertidos en soldados siempre con su mano en la cabeza saludando; los sietes monjes serviciales en posición reverente o los altivos y ricos nueves que tumbados al sol se sienten superiores a los demás.

Como en la mayor parte de su obra, Maria Luz Uribe utiliza unas rimas muy senzillas a partir de las cuáles ofrece una poesía lúdica que atrae fácilmente a los primeros lectores a interactuar con las palabras. Superada la intriga respecto al desenlace final, los niños se animarán a precedir el final de cada cuarterto y crearán sus propias rimas y ritmos.

A través del viaje de descubrimiento del número Uno, reconoceremos, más allá de los números, la diversidad de carácteres, sentimientos, valores y maneras de interactuar de las personas. La soledad es el sentimiento de partida que origina el relato y que, comúnmente, asociamos al número uno. Las ganas de jugar de Uno, que se aburre, resultarán muy afines a los niños que se identificarán  con la necesidad de compañía de iguales con quien jugar. La amistad, el agradecimiento, la aceptación de la diversidad, la indiferencia, el orgullo, la pareja, etc., etc. son algunos de los temas que surgirán a lo largo de su lectura.

Los versos de María de la Luz Uribe resultan ágiles e ingeniosos pero sin descuidar siempre una idea de fondo reflexiva e irónica. Su poesía se complementa a la perfección con el particular sentido del humor de las ilustraciones de Fernando Krahn.

Un cuento que combina poesía, ilustración, matemáticas, humor, aventura…¿Se puede pedir más?. ¡El entretenimiento está garantizado!

Sobre los autores

María de la Luz Uribe y Fernando Krahn crearon juntos una treintena de libros para niños de un humor sutil e inteligente publicados en España, Estados Unidos y diversos países de Latinoamérica.

Entre sus obras más reconocidas destacaríamos “Doña Piñones” (1981),   “La señorita Amelia” (Premio Apel·les Mestres 1982), “Cosas y cositas” (Premio Austral Infantil 1986) o “Cuenta que te cuento” (seleccionada entre las cien obras de la Literatura Infantil española del siglo XX).

Resulta muy complicado resumir la interesante biografía y prolífica bibliografía de estos dos autores de referencia tanto a título individual como en tándem creativo. Mejor comparto algunas de las palabras de Fernando extraídas de diversas entrevistas que nos dan una idea de su filosofía de vida y nos invitan a reflexionar.

 “Valoro sobre todo la parte lúdica y humorística como herramienta para aportar ideas y conceptos que permitan reflexionar al niño. Es importante crear espacios que estimulen la imaginación y le permitan asociar ideas en un sentido creativo. Me preocupa cómo actualmente se acorta la infancia dándole información adulta enlatada y confusa. Creo que una sola ilustración de Arthur Rackham para Alicia puede ser mucho más estimulante que cualquier videojuego o película de efectos especiales.”

“Mira, uno se llena de prejuicios y tópicos y estructuras para sentirse más seguro pero que finalmente no te dejan ver. Yo tengo fe en las cosas y en poder ver las cosas y señales que te da la vida y así puedes llegar a enfocarte y hacer lo que te gusta.”

“Hay dos alegrías, una que se busca y se asocia con la risa y el pasarlo bien, y la otra, la personal, que podemos o no llevar dentro. Al menos, en mi caso, trato de cultivarla cada día haciendo un trabajo que me gusta, gozando además de la naturaleza y de las cosas simples de la vida, manteniendo una relación relajada con la gente y sentir siempre que detrás de los nubarrones aparecerá el sol”. 

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Hemos apuntado en la presentación de Historia del uno algunos de los temas que a partir de su lectura se podrían trabajar de manera transversal: ¿nos sentimos identificados con alguna de las vivencias de Uno?, ¿conocemos a alguien que actúe o se parezca a alguno de los números de la historia?, ¿qué número nos gustaría como amigo?, etc., etc…También podríamos conversar sobre el viaje y la aventura, la necesidad de hacer realidad nuestros sueños o los diferentes medios físicos que aparecen en la historia (la playa, la montaña, el río, el desierto…). A su vez, ya hemos mencionado las posibilidades de juego con los sonidos y las palabras que los versos de la autora nos proporcionarán.

En el ámbito de las matemáticas manipulativas os proponemos algunas actividades de introducción a la grafia numérica especialmente indicadas para niños y niñas entre 3 y 6 años.

1. Trazo de números sobre diferentes texturas: Nosotras hemos probado la harina, el cuscús y las lentejas pero se podrían probar muchísimas más (sal, arena fina, espuma de afeitar…). Hemos ensayado con los ojos abiertos y vendados, utilizando los dedos o algún utensilio…Las sensaciones y resultado final cambiaba según el material. Unos números resultaban más fáciles de trazar que otros. Recordar alguno de los “personajes-número” del cuento nos ha ayudado a recordar su grafia (los “soldados-cuatro”, los “bronceados-nueves”…).

1. Reconocimiento táctil de números de madera: Jugamos con los ojos vendados a encontrar la cifra que nuestros compañeros nos pidan entre un conjunto de números de madera que hemos metido dentro de una bolsa. ¿Qué números son más fáciles de reconocer?. ¿Y los más dificiles?. Cuando no hemos cansado de competir, los números de madera nos han servido para teatralizar la Historia del Uno a nuestra manera.

1. Puzzle con números: Hemos construido el puzzle de las fotografías. Nos gusta mucho porque cada número está formado por tantas piezas como el número indica (el uno, una pieza; el dos, dos piezas…) al igual que los “personajes-número” de Historia del uno.

Para saber más:

1. Sobre la vida de Fernando Krahn, una conmovedora e interesante entrevista:

http://angelita.action.at/%E2%80%9Cmi-vida-ha-sido-de-sucesos-extranos%E2%80%9D/

2. Video con algunos de los cuentos infantiles de los autores:

https://www.youtube.com/watch?v=tllcRlAPZF0

3. Sobre la obra de Fernando Krahn:

http://www.lavanguardia.com/cultura/20140604/54409599614/krahn-exposicion-sitges.html#ixzz3Yrt6qeWu

4. Sobre la obra inédita de Maria Luz Uribe; blog de Fernanda Krahn Uribe en el que da a conocer el material poético descubierto tras la muerte de su madre y nos invita a conocer a esta carismática mujer:

http://mariadelaluzuribe.blogspot.com.es/

Por Marta Ruiz

¿Conocías el libro? ¿Qué te han parecido todas estas actividades? ¿Cuál de ellas te gusta más?
¡Te leo en los comentarios!

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Autora: Ernst Jandl

Ilustrador: Norman Junge

Editorial: Lóguez (2005)

Edad recomendada: especialmente de 3 a 6 años.

Contenido matemático: Números cardinales, nociones topológicas (dentro/fuera), orden descendente.

El libro Ser quinto

Ser quinto es una sencilla historia sobre un grupo de entrañables y estropeados muñecos que se encuentran en una lúgubre y sobria sala de espera iluminada tan sólo por un foco que cuelga del techo y la tenue luz que se cuela por debajo de una puerta.

De entrada, a los niños no les quedará muy claro que está pasando.¿Qué se esconde tras la puerta?. ¿Qué están esperando?

“Puerta abierta, uno fuera”. La puerta de la misteriosa habitación se abre iluminado a los muñecos. De la habitación sale una mariquita de juguete, pero no queda claro dónde ha estado ni qué le ha pasado.

“Uno dentro” va acompañado de la ilustración de un pingüino de cuerda que ha perdido sus aletas y que se adentra tambaleando en la misteriosa habitación.

“Ser cuarto”. En la sala ha quedado una silla vacía. Con la puerta cerrada, las expresiones de los cuatro muñecos parecen algo más relajadas. Los niños y niñas se preguntan: ¿Quién es el cuarto? ¿Quién está narrando la historia?

“Puerta abierta, uno fuera”. Aparece triunfante el pingüino con un par de nuevas y flamantes aletas. Empezamos a tener pistas de qué puede estar sucediendo dentro de la misteriosa habitación.
Este patrón se repite sin variación. La atmósfera de suspense y la esperanza de un final revelador, nos hará pasar las páginas con avidez. Hasta la última página que, por fin, nos revela a un sonriente doctor rodeado de sus herramientas y al que Pinocho saluda quitándose su sombrero  con un “¡Hola doctor!.

La historia difícilmente podría ser tan sencilla y a la vez seductora, intrigante. El ambiente recreado nos evocará, a los adultos, las salas de interrogatorios, con su dualidad de oscuridad y focos deslumbrantes. Estos juegos de luz y sombras, las expresiones y posturas en las sillas de los muñecos, trasmiten notablemente  las actitudes  de expectación, aburrimiento y algo de miedo de los niños, y de las personas en general, cuando esperamos en el médico o el dentista.

El texto es mínimo, muy conciso y rítmico, no tendría ningún sentido sin las ilustraciones a página completa que nos irán ofreciendo pistas de lo que está sucediendo y explicarán toda la historia.

Ganador, entre otros, del reconocido Bologna Ragazzi 1998 (categoría de 3-6 años), este libro transmuta el miedo a las visitas médicas en una fantástica diversión.

Sobre los autores

Ernst Jandl (1925-2000) es conocido incluso fuera del ámbito de las letras alemanas como uno de los más significativos autores experimentales de nuestro siglo. Tal fama se debe a sus Sprechgedichte (“Poemas que hablan”), textos en los que no sólo el contenido y la forma son la base del texto lírico, sino también el sonido. El mayor mérito de Jandl reside, sin duda alguna, en haber sido capaz de abrir el campo de la poesía experimental a un amplio número de lectores. Sus poemas son lectura obligatoria para los escolares de lengua alemana.

Norman Junge nació en Kiel en 1938 y vive como artista independiente en Colonia. Primero culminó un aprendizaje como tipógrafo y a continuación estudió en la Escuela de Arte Industrial y Academia Industrial de Kassel. Junto con su trabajo como publicista, ilustró diferentes revistas. Norman Junge ha ilustrado para diferentes autores, entre los privilegiados, están Ernst Jandl y Christian Morgenstein. Por su trabajo ilustrativo recibió en el 2012 el Premio Alemán de Literatura Juvenil a su obra completa.

En nuestro país también se han publicado de estos dos autores los cuentos: “Cada vez más alto” (Kalandraka) y “Antípodas” (Lóguez 2006).

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Ser quinto tiene por objetivo desmitificar la visita al médico y erradicar el miedo intrínseco que conlleva. La historia recoge sintéticamente el microcosmos de percepciones, acciones y relaciones que suceden cuando se visita al doctor. También aborda la enfermedad y curación.

En la visita al médico niños y niñas experimentan una serie de sensaciones y sentimientos que van desde el miedo hasta la impaciencia, el aburrimiento, la expectación, la conciencia del tiempo, etc. , etc. Compartiendo esta historia facilitaremos que los más pequeños identifiquen sus emociones con las de los juguetes protagonistas, ayudando a que reconozcan lo que sienten y practiquen la comunicación de sus vivencias personales.

Si bien el escenario es muy sobrio, las ilustraciones están llenas de detalles a descubrir, Ser quinto nos resultará un gran material para conversar, fomentar la expresión oral y la imaginación. Podemos invitar a los niños a representar la historia con sus propios muñecos o con títeres, especialmente fabricados para la ocasión, y inventar las posibles conversaciones entre los protagonistas en la sala de espera.

Podéis dar por garantizado que inspirará muchas horas de apasionante juego simbólico en torno a hospitales, veterinarios, médicos, muñecas y juguetes enfermos o accidentados. En el siguiente enlace podréis descargaros gratis algunos materiales que pueden ser de utilidad: http://www.growingplay.com/gpdoctor.html

Ser quinto nos ofrece diversos contenidos matemáticos. Los números ordinales, obviamente, el orden descendente, las nociones topológicas de dentro/fuera están presentes en el texto y las ilustraciones; igualmente el concepto de sustracción, pues el niño observa la perfecta correspondencia biyectiva inicial paciente/silla y cómo, según entran en la consulta, se van quedando vacías una a una las sillas.

La vida cotidiana no ofrece a los niños de entre 3 a 6 años muchas oportunidades para conocer los números ordinales. Generalmente, les resultan más familiares los cardinales (uno, dos, tres…) que los ordinales (primero, segundo, tercero…). Os proponemos algunas actividades que nos facilitarán emplear los números ordinales de una manera más lúdica y atractiva.

Juego ¿Dónde es esconde el mago?

Nosotras lo hemos bautizado así porque escondemos un muñequito que es un mago. Pero cada quién puede inventarse su versión, ¿dónde está la moneda?, ¿el sacapuntas?, etc., etc.

Escondemos un objeto debajo de uno de los vasos que hemos ordenado de primero a décimo. Preferiblemente, el jugador debe colocarse frente al primer vaso para que cuando nombre el “vaso sospechoso” la ordenación se corresponda con la realidad.

El niño/a tiene cuatro oportunidades para adivinar dónde se encuentra escondido el objeto realizando preguntas del tipo: “¿el muñeco está debajo del octavo vaso?”.

Nuestras respuestas serán del tipo: “No, el muñeco está más cerca que el octavo vaso”.

En función de la edad del niño, podemos incrementar o disminuir la dificultad mediante diversos sistemas. Si los vasos son de diferente tamaño y forma suele ayudar. Podemos escribir con letras o con números el número cardinal que corresponde a cada vaso o dejarlos simplemente ordenados pero en blanco. Retirar o girar tras cada pregunta los vasos que la respuesta descarta será de gran utilidad para los más pequeños (si el muñeco está más cerca que el octavo vaso, retiramos 8º, 9º y 10º). Con un poco de práctica, los niños desarrollan la habilidad de visualizar, sin necesidad de girar los vasos, dónde se encuentra el objeto escondido.

¡Ah! Es importante dejar también que los niños/as   escondan los objetos y los adultos seamos los que tengamos que adivinar. Esconder objetos resulta muy divertido y de paso practicamos también.

Juego de secuencias

Este tipo de juegos permiten incorporar fácilmente los números ordinales en el vocabulario de los niños/as. Además que resultan muy interesantes para que poco a poco se adquiera la noción de tiempo y para potenciar la atención visual y la capacidad de observación.
Los juegos de cartas especialmente diseñados para tal fin nos brindan muy buenos momentos de conversación.

Es importante que, más allá de ordenar las cartas, los niño/as expliquen, narren, la secuencia que ellos han construido. Seguramente, nos ofrecerán perspectivas distintas a las que los adultos habíamos imaginado y no necesariamente tienen por qué ser erróneas. Dependerá de la capacidad del niño/a de inventar una historia que justifique su propuesta. Así que, ¡también estimulamos la imaginación!. Es interesante ofrecer ya desde pequeños situaciones que demuestren que, en ocasiones, hay más de una solución posible o que con los mismos elementos combinándolos de forma distinta obtenemos resultados también válidos.

Si no tenéis este tipo de juegos en casa, en los siguientes enlaces encontraréis secuencias para descargar:

• http://www.orientacionandujar.es/2013/12/10/coleccion-de-secuencias-temporales-con-imagenes/
• http://miescueladivertida.blogspot.com.es/2011/12/secuencias-temporales-para-colorearsew.html

Juego del bloque de pisos

En casa sobreviven algunos cómics de 13 Rue del Percebe que nos inspiraron esta sencilla actividad.

Proponemos a los niños/as (o los niños nos proponen a nosotros) un perfil de personaje a dibujar que vivirá en cada uno de los pisos indicados (1º, 2º, 3º…derecha o izquierda).

Para los que les gusta más recortar y pegar, podemos facilitar imágenes de los distintos personajes del cómic que podemos descargar gratis de la web http://www.tebeosfera.com.

También podemos dejar libre la imaginación y que pinten lo que más les plazca. Después podemos proponer que nos expliquen la historia del dibujo o jugar a adivinar quién vive en el 1º, 2º piso…la cuestión es expresarse, describir y inventar historias. Los niños/as incorporarán poco a poco los ordinales en su vocabulario de una manera más lúdica y práctica.

Marta Ruiz

¿Conocías este libro? ¿Qué te han parecido las propuestas que te ha hecho Marta? ¿Trabajas con libros de matemáticas en casa o en clase?
¡Te leo en los comentarios!

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Seguro que estabas esperando otro cuento matemático para poder disfrutar con tus niños.

¡Ya esta aquí! De la mano de nuestra colaboradora Marta Ruiz, disfruta del maravilloso cuento Siete ratones ciegos. Aquí hay la primera parte y si quieres puedes leer la segunda parte en la que Marta te sugerirá propuestas para hacer con nuestros niños.

Información del cuento matemático

Título original: Siete ratones ciegos

Autor/ilustrador: Ed Young

Editorial: Ediciones Ekaré (2009)

Edad recomendada: especialmente de 3 a 6 años, aunque también se puede trabajar con niños de 6 a 9 años.

Contenido matemático: Números cardinales y la resolución de problemas.

«Un buen día, siete ratones ciegos encontraron Algo Muy Raro al lado de su charca. ¿Qué es?- exclamaron sorprendidos y todos corrieron hacia casa.

El lunes, el ratón Rojo fue el primero en salir a descubrir.

-Es un pilar-dijo, pero nadie le creyó».

Así empieza la adaptación de Ed Young de la conocida fábula india de los tres ciegos y el elefante.

Un día tras otro, uno de los ratones se acerca a “Algo Muy Raro”  y regresa convencido de haber resuelto el misterio; pero nunca se ponen de acuerdo: un pilar, una serpiente, un acantilado, una lanza, un abanico, una cuerda…

Hasta que el último día, el séptimo ratón Blanco recorre el “Algo Muy Raro” de cabo a rabo, de arriba abajo y de un extremo al otro y concluye que todos tenían una parte de razón dado que se trata de un elefante.

La fábula finaliza con una rimada y humorística «Moraleja ratoneja: Si sólo conoces por partes dirás siempre tonterías; pero si puedes ver el todo, hablarás con sabiduría».

Siete ratones ciegos es una obra de enorme calidad plástica y gran expresividad. Los pequeños lectores serán capaces de entender por qué los ratones tienen opiniones tan dispares gracias a los magníficos efectos gráficos y visuales que camuflan el objeto real (¡un elefante!) hasta el final.

El fondo de página siempre negro azabache con un marco blanco proporciona un escenario perfecto para resaltar los colores brillantes de las ilustraciones superpuestas con la técnica de collage. Las imágenes son muy sencillas, prácticamente siluetas, pero muy llamativas.

Las similitudes entre las imágenes de la realidad y las que sirven de metáfora son muy acertadas. Las ilustraciones a base de recortes de papel de diferentes texturas y materiales permiten a los lectores entender cómo una trompa de elefante resulta ser, según ratón Verde, una serpiente, o como una oreja resulta ser, según ratón Naranja, un abanico. No nos sorprenderá, por tanto, que los ratoncitos se equivoquen.

Los dibujos son altamente vistosos gracias a su destacado color sobre el negro y a su gran tamaño (a página completa o, a veces, doble página) en contraste con el tamaño de los pequeños ratones.

El texto, intencionadamente escaso y dispuesto siempre en el extremo superior lateral, facilita el disfrute visual de las imágenes a color que ocupan el resto de la amplia página negra. El formato de letra es grande y blanca; así las palabras destacan con facilidad.

En coherencia con la narración visual, la narración escrita también sigue una estructura marcadamente reiterativa pero que resulta muy rítmica y ayuda a los niños a seguir el relato fácilmente.

La intervención final del ratón Blanco, que en la versión original en inglés es la única ratoncita del grupo, es una descripción del elefante donde convergen todos los elementos que sus compañeros de grupo citaron.

«-¡Ah!-dijo el ratón Blanco-.Ahora lo entiendo. El “Algo Muy Raro” es firme como un pilar, flexible como una culebra, filoso como una lanza, fresco como un abanico, fuerte como una cuerda pero todo junto el “Algo Muy Raro” es… ¡Un elefante! »

En definitiva, la intriga y atractivo de la historia unida a un diseño e ilustraciones excepcionales convierten Siete ratones ciegos en una obra maestra que mantendrá a los niños atentos para descubrir la solución del enigma.

Sobre el autor

Ed Young nació el 28 de noviembre de 1931 en Tianjin, China. En 1951 se trasladó a Estados Unidos con el objetivo de estudiar arquitectura pero tras tres años abandonó los estudios e ingresó en la escuela de Arte de Los Ángeles donde se graduó en ilustración.

En 1962 ilustró su primer album para niños de la autora Janice May Udry, The Mean Mouse and Other Mean Stories y publicado por Harper&Row. Este album resultó premiado por el American Institute of Graphic Arts y inició la prolífica carrera artística del autor.

Desde entonces ha ilustrado más de ochenta libros, buena parte de los mismos también los ha escrito. Su obra contiene innumerables adaptaciones y versiones de cuentos y fábulas tradicionales de diferentes culturas. Su estilo se caracteriza por la versatilidad e imaginativa manera de mezclar materiales y texturas naturales con colores atrevidos y figuras abstractas.

Ha sido mercecedor de más de cincuenta premios entre los mismos, la Caldecott Medal (el más prestigioso premio estadounidense dedicado a la literatura infantil y juvenil) por Lon Po Po:  A red –riding hood story from China en 1990 y dos Caldecott Honors por los álbumnes The Emperor and the Kite (escrito por Jane Yolen y publicado en 1967) y Siete ratones ciegos (1992); así como el Asian Pacific Award por Wabi Sabi (escrito por  Mark Reibstein) en el 2008.  También ha sido nominado en dos ocasiones (1992 y 2000) para el premio Hans Christian Andersen.

Ed Young fue el ilustrador de la pelicula Sadako basada en el famoso libro Sadako y las mil grullas de papel (1993) de Eleonor Coeer.

En nuestro país, Ed Young ha sido publicado por la editorial venezolana Ekaré  (Siete ratones ciegos).Os presentamos a continuación algunas imágenes de sus obras más reconocidas.

¿Te ha gustado la descripción del libro? ¿Lo conocías con anterioridad? ¿Trabajas las matemáticas con libros también?
¡Te leo en los comentarios!

Artículo escrito por:
Marta Ruiz es mamá de dos niñas y desde su preciosa masía tarragonina combina su pasión por la ilustración, las matemáticas y la educación de sus hijas.

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De la mano de nuestra colaboradora Marta Ruiz, llega la segunda parte de la reseña del cuento Siete ratones ciegos (ver aquí la primera parte).  Hoy Marta nos sugerirá propuestas a partir de este bello cuento para hacer con nuestros niños.

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Título original: Siete ratones ciegos

Autor/ilustrador: Ed Young

Editorial: Ediciones Ekaré (2009)

Edad recomendada: especialmente de 3 a 6 años, aunque también se puede trabajar con niños de 6 a 9 años.

Contenido matemático: Números cardinales y la resolución de problemas.

Dónde adquirirlo: en la Tienda de Aprendiendo Matemáticas.

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Siete ratones ciegos es un gran libro para iniciar con los niños más pequeños un debate sobre la importancia de los cinco sentidos en nuestro día a día.

En torno a este tema podemos realizar un sinfín de actividades para descubrir cómo usamos nuestros sentidos y qué informaciones nos aportan. Algunas posibles actividades serían diferentes versiones de juegos “a ciegas”: acertar qué instrumento suena, qué estamos degustando, qué estamos oliendo o tocando. Sin lugar a dudas estas actividades contribuyen a emplear y ampliar nuestro vocabulario si animamos a los participantes a describir las cualidades de los objetos a adivinar.

De todas las versiones de juegos a ciegas, resulta especialmente apropiado para el trabajo con este cuento jugar a adivinar colectivamente (por ejemplo, 7 niños de clase que llevarán los ojos vendados) la identidad de uno de sus compañeros. Como en el cuento, los seis primeros tocarán tan sólo una parte del cuerpo de la “persona enigma” e intentarán ponerse de acuerdo sobre su identidad. En caso que no haya consenso, el séptimo niño del grupo (el ratón Blanco) recorrerá táctilmente (de arriba abajo y por delante y por detrás) a la “persona enigma” y, teniendo en cuenta las aportaciones precedentes, determinará la solución correcta.

http://trulyinspiredmom.com/seven-blind-mice/

Este álbum ilustrado nos permitirá abordar con niños más mayores (de entre 6 a 9 años) un interesante conjunto de valores transversales.

El más evidente es el que con humor nos expone la “moraleja ratoneja”: la importancia de contemplar las cosas con una mirada creativa, desde la globalidad e incorporando las perspectivas de los demás. Siete ratones ciegos nos muestra cómo abordar la realidad sin salir de nuestro prisma particular es una forma de ceguera. En el álbum, cada ratón ve las cosas según el color que le identifica. Podemos deducir pues que el ratón no ve sino que transforma o interpreta la porción de realidad palpada desde su punto de vista. La historia nos invita a dialogar con los niños sobre la estrategia del ratón Blanco. No sólo se atreve a tener una percepción más amplia del “Algo Muy Raro” sino que, además, integra todas las informaciones del resto de sus compañeros.

Otros temas presentes serían la importancia de la curiosidad para descubrir lo nuevo o del trabajo en equipo para encontrar soluciones más completas.

Un posible ejercicio para vivenciar estos valores comentados consistiría en crear una imagen completa a partir de un pequeño fragmento de la misma. Para ello podríamos recortar en pequeños trozos una fotografía bastante grande y entregar un fragmento a cada niño. Una pieza de puzle también serviría. En primer lugar, propondríamos un trabajo individual de intentar imaginar cuál es la imagen completa. Más adelante, los animaríamos a discutir en pequeños grupos de 3 o 4 niños. En la puesta común final, más allá de construir la imagen completa, nos interesará que los niños compartan cómo se han sentido, si entendían o compartían el punto de vista de sus compañeros, si el trabajo grupal les ha resultado provechoso, cómo se han organizado y comunicado entre ellos, etc., etc.

Nosotras en casa hemos realizado un ejercicio parecido. Le hemos llamado: “Una parte del todo”.  En lugar de recortar una imagen en fragmentos, hemos cubierto una imagen completa (la portada de un libro) con pequeñas piezas. El juego consiste en adivinar qué libro se esconde a partir de destapar sólo uno o dos fragmentos. Esta versión no facilita tanto el trabajo en grupo ni la inclusión de perspectivas diferentes. Pero a los más pequeños les permite comprobar cómo, generalmente, la visión de una pequeña parte no nos da una idea acertada de la globalidad.

Otra mirada que a los adultos no nos habrá pasado por alto al leer Siete ratones ciegos es la notable carga simbólica de esta obra. Algunos de los niños más mayores pueden estar interesados en conocer algunos de estos símbolos coincidentes en muchas culturas del mundo y no provenientes de manera exclusiva de la cultura oriental. Así, el fondo negro simboliza la oscuridad, la ceguera. El ratón Blanco simboliza la visión, la luz, la clarividencia. El número siete posee un cierto protagonismo en esta historia: los siete días de la semana, los siete ratones, los siete colores…Podemos invitar a los niños a pensar en otros sietes famosos en nuestra cultura u otras que conozcan: las 7 notas musicales, los siete enanitos, las 7 vidas de un gato…Para trabajar parte de estos aspectos, os proponemos una actividad plástica y del campo de la óptica, “el disco de Newton”. Este disco es un dispositivo que permite demostrar que la luz blanca está formada por los siete colores del arco iris, y que el color negro es la ausencia de todos los colores. Encontraréis tutoriales e información detallada al respecto en internet. A continuación os ofrecemos algunos enlaces:

• http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Luz/luz-colores/Colores.htm
• https://www.youtube.com/watch?v=VKFBpoAKfsM
• https://www.youtube.com/watch?v=y3dNDb2isU8

El contenido matemático más evidente que podemos trabajar a partir de la lectura de Siete ratones ciegos son los números ordinales.

Como en nuestra última entrada del cuento “Ser quinto” ya sugerimos algunas actividades que podéis consultar; os ofrecemos, en esta ocasión una ampliación o reflexión sobre el juego de secuencias que está directamente relacionada con la “moraleja ratoneja”. Si sólo vemos una parte de la secuencia, no podemos entender realmente la historia. Me siento obligada a compartir las reflexiones de mis niñas cuando les introduje esta idea con las cartas de las secuencias. “Mamá, eso es lo que nos haces tú muchas veces cuando nos riñes sin saber qué es lo que realmente ha pasado, sin conocer la historia completa”. En fin… una tiene que aceptar que me queda mucho por aprender, afortunadamente los niños son buenos maestros de los adultos. ; ))

En la línea de los juegos “a ciegas”, os proponemos jugar a “los sólidos geométricos a ciegas”. En el siguiente video podréis ver cómo jugamos. Básicamente consiste en intentar adivinar qué sólido geométrico palpó nuestro compañero a través de la descripción que del mismo nos facilite. Una vez adivinado, intentamos dibujarlo. Con este juego y en función de las edades de los jugadores practicaremos un montón de lenguaje geométrico (vértices, puntas, base, caras, esferas, etc., etc.). Los adultos podemos sugerir vocabulario pero es importante que tengamos presente la edad de los niños para no agobiarlos y que no se diluya la diversión.

Para saber más

1. Siete ratones ciegos  narrado con ratones hechos con papiroflexia y cómo construirlos.

• https://www.youtube.com/watch?v=PVQ3BYlNrw4
• https://www.youtube.com/watch?v=hp6FHG77o1k

1. Cuento Siete Ratones Ciegos en teatro de sombras chinas. Colegio Santiago Ramón Y Cajal (Fuenlabrada). Año 2012.

• https://www.youtube.com/watch?v=adlD9_lDPlI

1. Cuento en inglés Seven Blind Mice

• https://www.youtube.com/watch?v=zHHniQTG0ts
• https://www.youtube.com/watch?v=w3vMvfAdW88
• https://www.youtube.com/watch?v=8IBa8G5b9iI

Artículo escrito por:

Marta Ruiz es mamá de dos niñas y desde su preciosa masía tarragonina combina su pasión por la ilustración, las matemáticas y la educación de sus hijas.

¿Has leído el otro post referente a este cuento? ¿Te gusta trabajar matemáticas a partir de cuentos? ¿Cuál de las actividades que propone Marta te gustan más?
¡Te leo en los comentarios!

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Hoy os traigo un post que Marta Ruiz Cárcel ha escrito para ti, para que disfrutes con este cuento matemático en casa o en el aula.

Datos 

Título original: Las semillas mágicas. Fondo de Cultura Económica (2004).

Autor y ilustrador: Mitsumasa Anno 

Edad recomendada: A partir de 8 años.

Contenido matemático: Duplicar, sumar, restar, contar…

Dónde adquirirlo: en la Tienda de Aprendiendo Matemáticas 

«Cierto hermoso día de invierno, Juan, un joven despreocupado, vagaba por el camino cuando empezó a sentir un poco de hambre. De pronto, lo sorprendió encontrarse con un anciano al que nunca antes había visto, y que en una mano sostenía un largo cayado , mientras que en la otra tenía dos grandes semillas doradas.

Soy un hechicero- dijo el anciano- y tengo algo para ti».

Juan recibe del hechicero dos semillas y dos consejos: hornear una de la semillas hasta que se torne roja y luego comérsela,  así no tendrá hambre por un año;  y sembrar la otra semilla y cuidarla, el siguiente otoño le dará dos nuevas semillas mágicas.

Juan repite el sencillo proceso durante varios años. Su vida se torna relajada y distendida. Pero finalmente, Juan reflexiona: «Esto puede seguir así para siempre, mientras haga lo mismo cada año, así que este año sembraré ambas semillas». Episodio que nos evoca fácilmente las palabras atribuidas a Albert Einstein: «Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo».

A partir de este momento, la historia cambia de velocidad.

El primer año Juan ya no obtendrá 2 semillas sino 4; comerá 1 y sembrará el resto. Al año siguiente cosechará 6 semillas; volverá a comer 1 y tendrá 5 para plantar. El tercer año, cosechará 10 semillas, el cuarto 18…

El proceso se parece, en parte, al de las primeras páginas de la historia pero ahora la fortuna de Juan va creciendo año tras año, más y más. El mundo de Juan se vuelve más rico y más complejo. Juan construye espantapájaros para evitar las pérdidas, bodegas para almacenar las cosechas… Juan se enamora, se casa, tiene un hijo;  comparte sus semillas con la comunidad durante su banquete de bodas; cría animales; comercia semillas en el mercado; incluso gestiona sus existencias de semillas vendiendo las más viejas y sembrando las más jóvenes.

Cuando ya nos habíamos acostumbrado a la próspera y feliz vida de Juan y su familia, un  huracán devastador lo destruye todo. Juan salva a su familia y un saco con diez semillas. Pasada la tempestad, felices por su suerte, Alicia y Juan volverán a empezar de nuevo determinados a reconstruir su vida.

“Las semillas mágicas”, como la mayor parte de la obra de Anno, son una excelente demostración que las matemáticas, el arte y la literatura se pueden combinar de forma magistral.
La narración sobria y poética, reúne un equilibrio justo de texto e imágenes. Las ilustraciones, acuarelas sobre importantes extensiones de espacio en blanco, logran captar la atención a la vez que la estimulan. Las preguntas que acompañan algunos momentos de la historia involucran al lector, exigiéndole atención y estableciendo complicidad con el autor.

Toda la historia está impregnada de un color dorado, mágico, como el hechicero y las semillas. Un broche final, la ilustración de la familia de Juan rezando por una nueva cosecha que les permita recomenzar su vida, supone un guiño para los mayores que reconoceremos un homenaje de este autor al famoso Ángelus de Millet.

Una obra de arte para compartir y disfrutar durante muchos años.

Sobre el autor y ilustrador

Nacido en 1926, Mitsumasa Anno creció en el oeste de Japón en la ciudad de Tsuwano, una aislada comunidad pequeña, situada en un valle rodeado de montañas.

Sus orígenes marcaron su deseo de viajar y de descubrir el mundo. Mitsumasa Anno comenzó a dibujar cuando era un niño y también mostró una temprana aptitud para las matemáticas.

Sus estudios en arte y dibujo en el instituto regional fueron su primera oportunidad de descubrir lugares distintos. Después de la Segunda Guerra Mundial, Anno se graduó como profesor de matemáticas y trabajó en una escuela de primaria en Tokio durante diez años. ”Como profesor traté de presentar el material a los alumnos para que pudieran alcanzar la comprensión y el conocimiento por ellos mismos y a su vez expresarlos cada quien a su manera. Al mismo tiempo, yo aprendí muchísimo de ellos”.

Los dos primeros libros ilustrados de Anno reflejan su interés por los juegos de percepción visual y el deseo de estimular la imaginación de los niños. “Topsy-Turvies: Pictures to Stretch the Imagination” (1968) y “Upside Downers: More Pictures to Stretch the Imagination” (1969) presentan juegos visuales de perspectiva y lógica y contienen ilustraciones que dan lugar a diferentes imágenes dependiendo del ángulo desde donde se miren.

A partir de este momento, se inicia una extensa carrera con más de cien libros publicados en todo el mundo. Mitsumasa Anno ha recibido muchísimos premios internacionales, entre ellos el Premio Hans Christian Andersen en 1984 en reconocimiento a toda su trayectoria. En el mundo de la literatura infantil se le nombra más familiarmente por su apellido Anno. Su trabajo ha sido honrado en su Japón natal, donde se estableció el Museo Mitsumasa en la ciudad natal del autor.

Mitsumasa Anno generalmente pinta con tinta china y pluma, algo de acuarela e incluso collage. Sus dibujos, que a menudo se comparan con los del artista gráfico holandés M.C.Escher, se distinguen por los abundantes engaños y detalles visuales y su juguetón sentido del humor. Muchos de sus libros contienen chistes y bromas que divierten y conducen a los lectores a reflexionar sobre los números, el conteo, el alfabeto, o conceptos más complejos de tiempo y espacio ocultos. Operando en diferentes niveles de comprensión, los libros de Anno apelan tanto a niños como adultos.

Uno de sus libros más conocidos es “Anno’s Alphabet: An Adventure in Imagination” en el que presenta ilustraciones de letras tridimensionales talladas en madera de formas imposibles empleando el ilusionismo. Curiosamente, el libro optó a la Kate Greenaway Medal en 1974 hasta que el jurado descubrió que el libro había sido originalmente publicado en Japón y no en Gran Bretaña lo que lo descalificaba para el premio. No obstante, el jurado quedó tan impresionado por la obra que se le concedió una mención especial.

La obra de Anno nos demuestra cómo el interés por la ciencia y las matemáticas es compatible con el interés por el arte. En palabras del crítico literario Leonard S. Marcus en la obra del autor japonés “el arte y la ciencia representan diferentes enfoques para el fin común de ejercer la percepción humana más allá de los límites conocidos”.

A mediados de los años 70, Anno publica el primero de una serie de libros sin palabras altamente aclamados por la crítica titulados “Los viajes de Anno”. En estos libros Anno nos transporta a Gran Bretaña, Italia, Francia, Estados Unidos, España, Dinamarca…

Se trata de cuentos repletos de detalles poéticos y de colorido. La falta de un texto escrito anima a cada lector a interpretar la narración en imágenes e inventar con su imaginación tantas historias como éstas les sugieran. En la contraportada de “Anno’s Italy” (1979), el autor comenta:” Si bien me resulta difícil entender las lenguas occidentales, sí puedo comprender los corazones de las personas. Este libro no contiene palabras, pero estoy seguro que cualquiera que lo mire puede entender lo que las personas de las ilustraciones están haciendo, pensando o sintiendo”. El autor defiende con su obra el valor de los mensajes universales más allá de las culturas particulares y el arte como oportunidad para que las personas experimentemos situaciones no vividas con anterioridad.

La mayor parte de la obra de Anno ha estado escrita e ilustrada por él mismo. Aunque también ha ilustrado obras de otros autores japoneses, entre ellos su propio hijo Masaichito Anno o el reconocido poeta Michio Mado.

En nuestro país, la mayor parte de su obra se encuentra descatalogada y lastimosamente se ha dejado de editar pero la podemos disfrutar gracias a las bibliotecas. Los únicos títulos que actualmente todavía están a la venta son “Las semillas mágicas” y “El misterioso jarrón multiplicador” de la colección Los especiales de ciencia de la editorial Fondo de Cultura Económica.

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Como en otros cuentos propuestos en esta sección, es posible hacer varias lecturas de “Las semillas mágicas”. Por una lado, interpretar la historia en sí (sin seguir mentalmente los cálculos); por el otro, el seguimiento paso a paso del camino lógico (o matemático) que plantea el texto; y, por último, es posible leer este libro a partir de su estética, de la clave de color en que está resuelto, y de sonreír con las pistas y detalles que se van colando a lo largo de sus páginas (Alicia embarazada, la semejanza del espantapájaros a Juan, los juegos entre el gato y el ratón, etc. etc.).

Precisamente, gran parte del valor de las obras de Anno reside en su ingeniosa manera de combinar sutilmente distintas disciplinas del saber.

“Titulé este libro -expresa Anno en una nota final – Las semillas mágicas porque en cada pequeña semilla existe un misterioso poder que parece ir más allá de nuestro entendimiento”. A través de una historia de tintes mágicos, Anno nos invita a reflexionar sobre muchos e interesantes temas de historia (la evolución de la agricultura y, de su mano, la evolución del comercio, las civilizaciones..), de biología (la germinación, la conservación de semillas..) o de la meteorología (huracanes, tormentas y demás catástrofes naturales).

Pero más allá de estos contenidos, evidentemente didácticos, Anno nos regala una lección para la vida. La necesidad de introducir cambios si queremos cambiar las cosas; la diferencia entre los cambios que las personas controlamos y los imprevistos; la capacidad humana de empezar de nuevo; la importancia de reconocer qué es realmente valioso y necesario tras sufrir una catástrofe, un accidente o pérdida.

En el ámbito de las matemáticas, “Las semillas mágicas” nos invita lúdicamente a hacer cálculos (mentales, con los dedos, siguiendo las ilustraciones que reproducen exactamente los resultados de las cuentas…), fundamentalmente a duplicar cantidades pero también a restar (las semillas que Juan se come o regala), a sumar sacos de semillas y contar de diez en diez, etc., etc. Por ello, resulta atractivo para niños y niñas de un amplio rango de edad.

La distribución de las plantas y semillas en las ilustraciones es en cada página distinta. Los niños más interesados en el conteo desplegarán diferentes tipos de estrategias: filas de cinco semillas en los estantes de la bodega, sacos de diez semillas para llevar al mercado, hileras de diez plantas en el campo, cinco invitados a la boda con sus cinco regalos y una semilla por comensal en el banquete…

En el aula podemos proponer llevar un registro de lo que sucede cada año. Obtendremos una tabla parecida a ésta:

Con los más mayores, “Las semillas mágicas” nos brinda una oportunidad para introducir el pensamiento algebraico. Podemos intentar deducir qué ecuación nos predice el número de “semillas a plantar” a partir de las variables “semillas comidas” y “semillas plantadas el año anterior”. También podemos imaginar cómo hubiera evolucionado el negocio de la familia de Juan sin huracán o ponerle precio a las semillas vendidas en el mercado y calcular los ingresos anuales de la familia del cuento. A partir de aquí, podemos complicar la historia a nuestro gusto; hablar de costes, de fluctuaciones de precio en el mercado, de la demanda, de las plagas, etc., etc.

Lo maravilloso de esta historia es que puede ser disfrutada ampliamente sin ninguna pretensión matemática o estrictamente educativa. Sin embargo, los lectores no necesariamente amantes de los números y cálculos caeremos intrigados ante las preguntas que la narración nos va lanzando. Mientras que aquellos más interesados en el mundo de los números intentarán hallar las fórmulas que resuelvan situaciones futuras. ¡Siempre y cuando no les sorprendan huracanes, claro! ?

Marta Ruiz Cárcel

¿Has trabajado nunca algún aspecto de las matemáticas a través de un libro? ¿Conocías el libro de “Las semillas mágicas”?
¡Te leo en los comentarios!

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Por Marta Ruiz Cárcel

Datos

Título original: El misterioso jarrón multiplicador. Fondo de Cultura Económica (2004).

Autor y ilustrador: Masaichiro y Mitsumasa Anno

Edad recomendada: a partir de 6 años; si bien, si queremos trabajar específicamente el contenido matemático de este cuento la edad ideal será a partir de 10 años.

Contenido matemático: contar hasta 10, multiplicación y números factoriales.

Dónde adquirirlo: en la Tienda de Aprendiendo Matemáticas

« Esta es la historia de un jarrón y de lo que en él había».

Así empieza la historia de un misterioso jarrón “multiplicador”.

¿Por qué multiplicador?

Si continuamos leyendo descubriremos sus fantásticas propiedades matemáticas y siguiendo el hilo de la historia realizaremos cálculos asombrosos.

« En el jarrón había agua…que formaba un oleaje. El oleaje se convirtió en un mar ancho y profundo. En el mar había 1 isla».

Por el momento, no parece complicado aunque sí mágico: un jarrón que contiene un mar y una isla …

« En la isla había 2 países. En cada país había 3 montañas».

Sin darnos cuenta ya hemos entrado en el sugerente mundo de las ilustraciones de Anno. Cada país tiene sus soldados, su bandera, sus campos y árboles característicos. Cada montaña contiene unos rasgos distintivos. En una pastorean las vacas, la otra contiene un lago , la tercera un rebaño de ovejas y bandadas de pájaros.

« Sobre cada montaña había 4 reinos amurallados».

Los cuatro reinos se nos presentan en cuatro ilustraciones a doble página. Podemos compararlos, identificar similitudes y diferencias entre los mismos, observar las actividades que en cada reino se están realizando…

Por el momento hemos estado realizando una lectura estética e interpretativa del cuento. Pero, probablemente, alguno de los lectores habrá empezado ya a seguir las historia desde una perspectiva matemática. ¿Cuántas montañas contiene en total el misterioso jarrón? ¿Cuántos reinos amurallados?

« Dentro de cada reino amurallado había 5 aldeas».

Y así sucesivamente. Las ilustraciones nos presentan las 6 casas de cada aldea, cada una de ellas con 7 habitaciones…¿Cuántas casas habrá en total dentro del jarrón? ¿Alguien es capaz de calcular mentalmente el número total de habitaciones?

En cada habitación 8 armarios y cada armario contiene 9 cajas. Cada una de las cajas contiene 10 jarrones idénticos al que dio inicio a la historia.

Hasta aquí, los autores combinan una narración sencilla y rítmica, a momentos previsible (dado que sigue la secuencia del 1 al 10), con las delicadas ilustraciones repletas de detalles. Y sin prácticamente percatarnos  nos han presentado el concepto matemático de factorial de manera visual, concreta y entendible.

Este es el gran valor de los libros de Mitsumasa Anno, y especialmente sus títulos de la colección “Los especiales de la ciencia” publicados por el Fondo de Cultura Económica. Se trata de álbumes magistralmente ilustrados que nos acercan a conceptos matemáticos no necesariamente sencillos.

La historia continua ahora mediante un diálogo con el lector con una clara intención educativa:

« Dentro de cada caja había 10 jarrones.

Entonces, ¿cuántos jarrones había en todas las cajas?

La respuesta es sorprendente. Había 10! jarrones.

10! Significa “10 factorial”, o 3.628.800.

¿Cómo es que llegaron a ser tantos jarrones?

Veamos… ».

Los autores vuelven a presentarnos la historia desde el principio (« En el mar había una isla…») pero empleando, en lugar de ilustraciones de los objetos (reinos, aldeas, casas…), únicamente puntos rojos sobre el papel blanco y la notación numérica correspondiente a la secuencia de la narración. La sobriedad de la imagen y el paralelismo con la historia que acabamos de leer facilita enormemente la comprensión del concepto factorial y el seguimiento de los cálculos.

Además, nos ofrecen un apéndice que amplia la información en torno a los factoriales y presenta algunos ejemplos de sus aplicaciones.

Los autores (padre e hijo) concluyen con un sincero mensaje que resume perfectamente el objetivo principal de sus obras:

« Aprender sobre números y cómo pueden expandirse sin límites por medios tan simples como los que mostramos en este libro, te dará- o al menos eso esperamos- una idea del orden notable que sustenta nuestro universo, y también, la sensación de misterio, asombro y entusiasmo que se puede experimentar a través de las matemáticas».

Sobre el autor y ilustrador

Presentamos a Mitsumasa Anno en la presentación del cuento “Las semillas mágicas”.

En esta ocasión, el reconocido ilustrador japonés comparte la autoría de “El misterioso jarrón multiplicador” con su hijo Masaichiro Anno.

Como su padre Masaichiro es un entusiasta del arte, las ciencias y las matemáticas. Estudió ingeniería aunque actualmente trabaja en publicidad. Otros títulos conjuntos han sido “Anno’s Magical ABC: An Anamorphic Alphabet”.

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Uno de los aspectos que más me gusta de este libro, y del conjunto de la obra de Anno, es que lo podemos aprovechar durante mucho tiempo con nuestros hijos o alumnos. Cada vez que lo lees, extraes algo nuevo. Especialmente si los lectores han crecido uno o dos años, percibirán y descubrirán nuevos conceptos en la historia, aspectos o detalles en los que antes no se habían fijado.

El libro nos puede atraer tanto por el ingenio de sus ilustraciones; por la historia narrada, sencilla pero intrigante a la vez; como por la diversidad de conceptos matemáticos de distinto nivel de dificultad. Estas características convierten “El misterioso jarrón multiplicador” en un cuento ideal para compartir en familia o en grupos de niños con diferentes edades. Tal vez, los adultos descubramos por primera vez los números factoriales de una manera comprensible. ?

Con los más pequeños de la casa (entre 3 a 6 años) podemos aprovechar su lectura para contar objetos del 1 al 10. Cada página o doble página presenta los objetos a enumerar claramente enmarcados, acompañados de frases de pocas palabras fáciles de leer. Así, encontraremos 1 isla, 2 países, 3 montañas, etc., etc. Si se animan a contar más también encontraremos infinidad de excusas en cada ilustración…¿Cuántos niños en el prado?. ¿Cuántas ventanas en el castillo?.

“El misterioso jarrón multiplicador” puede ser utilizado fácilmente como libro juego para descubrir detalles escondidos y estimular la atención visual y la imaginación de los lectores. ¿Cuántos niños deber vivir en cada una de las casas?.¿Qué aldea nos parece más bonita?. ¿Qué instrumentos musicales reconocemos en la ilustración?

Entre los 8 y los 10 años, la historia nos invita a realizar multiplicaciones sencillas que gradualmente van aumentando. Si los dos países tienen 3 montañas, ¿cuántas montañas tenemos?. Si cada uno de los 8 armarios contiene 9 cajas, ¿cuántas cajas tenemos?.

Finalmente, los niños más mayores tendrán una introducción a la idea de factoriales. Para ello, es necesario primero que conozcan bien la multiplicación. De manera creativa, simple, claramente estructurada y matemáticamente impecable, Anno los introduce, primero mediante palabras e ilustraciones, para avanzar después hacia la abstracción, los puntos y la notación matemática.

Como actividades complementarias a la lectura de “El misterioso jarrón multiplicador”para reforzar los conceptos matemáticos propuestos podemos plantear infinidad de actividades diferentes en función de la edad de los niños.

Para los niños entre 3 y 6 años, actividades para practicar el conteo hasta 10 o 20 unidades. Podemos basarnos en lo cotidiano o utilitzar materiales manipulativos (regletas, base diez, palillos de dientes…). Reflexionar sobre cuántas casas o bloques de pisos hay en nuestro vecindario, cuántas habitaciones en nuestras casas, cuántos botes o cajas en un armario de la cocina… Después comparar nuestras cantidades con las del libro.¿Qué nos parece una aldea de 6 casas?. ¿Conocemos alguna?. ¿Y una casa con 7 habitaciones?

Con niños entre 6 y 10 años podríamos plantear actividades similares pero incrementando el nivel de dificultad a fin de mantener su interés. Por ejemplo, estudiar cuántos pisos contiene un edificio conocido en función de su número de plantas, cuántas cocinas o habitaciones tendrá, suponiendo que todos los pisos son iguales, cuántas neveras, etc., etc. Podemos dibujar el edificio, imaginar que se trata de un gran hotel y necesitamos calcular el total de lámparas de noche, sábanas, toallas… Resulta muy interesante que sean los mismos niños quienes propongan retos similares a resolver o inventen nuevas historias siguiendo una estructura similar a la del “El misterioso jarrón multiplicador”.

Finalmente, con los niños más mayores que pueden entender ya la noción de factorial podemos realizar ejercicios en la línea de los ejemplos propuestos en el apéndice del libro en torno a combinatoria y permutaciones. Será útil empezar empleando material manipulativo (regletas o policubos) y animar a los niños a probar y equivocarse, trabajar en equipo y deducir las fórmulas a partir de la experiencia en lugar de memorizarlas.

¡Feliz lectura!

Marta Ruiz

¿Conocías el libro que te propone Marta? ¿Trabajas las matemáticas a través de la lectura también?
¡Te leo en los comentarios!

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La semana que viene es el dia 14 de marzo,  el día Pi, el Día Internacional del Número Pi.

¿Porqué es el día Pi?

Pues porqué según la escritura anglosajona esa fecha se escribe 3.14, que son las primeras tres cifras del número Pi (3,14159265…).

Para ello os queremos proponer una actividad especial y diferente para los alumnos de secundaria, para que podáis hacer ese día .

En directo y exclusiva para los lectores de Aprendiendo Matemáticas os presentamos el cuento matemático “El cilindro diabólico” de Alicia Yaiza, que ha creado expresamente para vosotros para ese día (podrás descargarte el cuento para imprimirlo al final de esta página).

Por si no conoces a Alicia, es la autora de varios cuentos matemáticos, como “El garabato de Euler”, “El mágico mundo del Número Pi” y “Todo sobre Pitágoras”.

La podrás encontrar en su blog www.cuentosmatematicosdealicia.com, donde podrás leer más historias y curiosidades matemáticas.

Aún os quedan algunos días antes de que llegue el día Pi, para prepara una actividad con el cuento que ha escrito Alicia.

Aquí va!

El cilindro diabólico

ESTA INCREÍBLE HISTORIA ME OCURRIÓ UN 14 DE MARZO.

Esa tarde, al salir del colegio, me pareció ver, en la lejanía, un extraño objeto que brillaba en el suelo, cerca de los cubos de basura. No dudé en acercarme para averiguar de qué se trataba. Era un pequeño cilindro, de unos 10 cm de alto, muy pesado, de color plata, tacto suave y superficie pulida. Un cilindro perfecto y precioso.

Como olía fatal en ese lugar y hacía un mucho frío, recogí el objeto del suelo con la intención de examinarlo más detenidamente en mi casa.

Al llegar a mi habitación, lancé la mochila sobre la cama y saqué el trofeo. Pude ver que tenía grabados unos símbolos rarísimos que en ese momento no supe interpretar. Lo que sí pude leer con claridad es una frase escrita en su base:

“coloca el 2”

No tenía idea de lo que aquello significaba. Tampoco le di más vueltas al asunto y guardé la figura en la caja de objetos misteriosos. Acto seguido me fui escaleras abajo directo a la cocina. Tenía un hambre mortal.

Pasé toda la tarde jugando con la consola. Había un examen de matemáticas al día siguiente pero solamente entraban los temas 3, 4 y 5. Estaba todo controlado. Por la noche caí en la cama rendido y no tuve ningún problema para conciliar el sueño. Como ya me había ocurrido en otras ocasiones soñé con varios videojuegos mezclados entre sí y sus personajes entrando y saliendo de un juego a otro. Un lío.

Cuando estaba a punto de pasar de nivel, un pitido agudo y muy desagradable me despertó. Me incorporé y de inmediato supe de dónde procedía: de la caja de objetos misteriosos. El cilindro estaba emitiendo una señal acústica interminable.

Encendí la luz, me levanté y lo saqué con cuidado de su caja. Una luz roja parpadeaba sobre
el contorno de una de sus bases. Comprendí que se trataba de un reto: tenía que averiguar la manera de detener ese sonido lo antes posible y evitar que los vecinos dieran aviso a la policía. Superar pruebas y resolver enigmas era mi especialidad.

Observé de nuevo aquella frase grabada: “coloca el 2”. Ahí estaba la clave. Había que colocar un dos en algún sitio para que el silbido cesara.

¿Pero dónde? La línea roja seguía parpadeando, dibujando una circunferencia alrededor de la base. ¿Una circunferencia? ¿Coloca el dos? Mientras pensaba en todo esto el sonido seguía machacándome los tímpanos.

Di la vuelta al cilindro y lo vi todo claro: πr. Colocando un dos delante o detrás de πr teníamos la fórmula de la longitud de la circunferencia… y era precisamente una circunferencia lo que parpadeaba.

Busqué la mochila, saqué un rotulador azul y dibujé un dos delante de πr. El sonido cesó. Prueba superada.

Nivel 1: La fórmula de la longitud de la circunferencia es 2πr, era fácil saber dónde colocar el dos.

Miré la hora, eran las tres de la madrugada e inexplicablemente nadie más en la casa había sido despertado por el horrible pitido. Dejé el cilindro maldito en su caja y volví a mi cama, orgulloso de haber resuelto el enigma con éxito.

El sueño me fue venciendo de nuevo y poco tardé en continuar imaginando situaciones imposibles en mundos virtuales. En esta ocasión estaba yo dentro de un videojuego, corriendo de un lado para otro, cayéndome por altísimos precipicios y pegándome unas tortas descomunales. Una auténtica pesadilla.

Y por segunda vez la alarma diabólica me despertó de un sobresalto. Fui directo hacia la caja de objetos misteriosos, saqué la figura y vi que la luz roja formaba ahora una espiral que rodeaba al cilindro desde un extremo hasta el otro.

La prueba era bastante más complicada, consistía en calcular la longitud de esa espiral y escribir el resultado junto a las letras πr. Estaba claro que había pasado de nivel.

Nivel 2: La línea roja rodea al cilindro.

Para realizar esa operación me faltaba un dato, la altura exacta del cilindro. Saqué una regla de la mochila, medí la altura y también el diámetro. Enseguida me di cuenta: si dividía la altura entre el diámetro obtenía el número 3,14. El Número Pi.

Ya tenía toda la información que necesitaba. Escribí 2√2 junto a πr con el rotulador azul y el sonido desapareció. Una vez más había conseguido desconectar ese artilugio sin que nadie se despertara.

No pude volver a conciliar el sueño en toda la noche pensando que un nuevo enigma podía aparecer en cualquier momento. Me dediqué a realizar todos los cálculos y mediciones posibles sobre mi mágica figura, incluyendo áreas y volúmenes, por si se me presentaba un nuevo reto.

A las 7 de la mañana, como siempre, sonó el despertador. El examen de matemáticas era a primera hora y yo no había dormido casi nada. Llegué al colegio con unas ojeras tremendas. Me dolía la cabeza, estaba hecho polvo y a punto de realizar el peor examen de mi vida.

Cuando me entregaron las preguntas, no me lo podía creer: todos los problemas consistían en realizar mediciones sobre un cilindro idéntico al
mío, los mismos cálculos que yo había estado efectuando aquella extraña noche.

Con el diez asegurado, regresé a casa y, por fin, pude dormir profundamente. Soñé que era programador en una importante empresa de videojuegos.

No volví a ver al cilindro diabólico por más que revolví y busqué por toda la casa. Ahora no tengo pruebas que me demuestren que esta historia no fue virtual ni onírica, sino real.

Nivel 2: Medí la altura del cilindro y me di cuenta de que su área lateral formaba un cuadrado.
Si se pudiera desplegar el cilindro, la línea roja sería la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Con el Teorema de Pitágoras calculé la medida de la línea roja.
El resultado, 2√2 πr.

 
El día 14 de marzo en colegios, bibliotecas e institutos se realizan actividades, juegos y acertijos relacionados con el Número Pi, para celebrar el Día Internacional del Número Pi.

Este cuento es un homenaje a este número irracional y trascendente.

Es bonito, ¿verdad?

Leer el cuento es una manera diferente de hacer actividades en clase durante el día Pi. Los cuentos de Alicia son un material extraordinario para trabajar matemáticas.

Ahora ya puedes crear una actividad relacionada con el cuento que acabas de leer y el día Pi pasarlo a vuestros alumnos o hijos y realizar la actividad correspondiente en honor al número Pi.

¿Os ha gustado el cuento? ¿Habéis hecho nunca una actividad con un cuento de matemáticas? ¿Os gustaría descubrir más cuentos matemáticos?
¡Te leo en los comentarios!

Alicia Yaiza es licenciada en Ciencias Económicas y Empresariales y diseñadora gráfica. Entusiasta de la didáctica de las matemáticas. Además es profesora de matemáticas recreativas para alumnos de Secundaria de Altas Capacidades en la Comunidad de Madrid y organiza talleres de ilustración digital y creatividad con niños y adolescentes. Como ya sabes es autora y editora Indie de los Cuentos matemáticos de Alicia.

Blog: www.cuentosmatematicosdealicia.com
Facebook: www.facebook.com/cuentosmatematicos

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Dentro de poco es el Día Internacional del Libro, exactamente el 23 de abril.

Regalar libros es siempre una buena idea para niños y mayores y el día del libro es una oportunidad perfecta. Como no, en Aprendiendo Matemáticas regalamos libros de matemáticas.

¿Podría ser de otra manera?

He pensado que para ayudarte a encontrar el libro matemático perfecto para cada persona a la que quieras regalar uno, una lista con una pequeña reseña de cada libro te sería de ayuda.

En la tienda los tenemos todos y los puedes adquirir antes de la fecha. Que bien, ¿no?

Hay ideas para todas las edades y no sólo para niños.

Si pinchas en el título o la imagen del libro podrás ver más detalles.

Libros de matemáticas para niños de 3 a 6 años

• “Por cuatro esquinitas de nada“. Es un libro sobre la amistad, la diferencia y la inclusión con una propuesta gráfica muy original, basada en un cuadrado y un círculo. En el blog encontrarás una reseña muy completa del libro, así como actividades para realizar con él.
  
  
• “Ser quinto“. Nos cuenta una historia que pasa en la sala de espera de un médico. El texto es sencillo y las imágenes inspiradoras y muy bonitas. Con él podréis trabajar los números ordinales, el conteo descendente y las sustracción. También tienes una reseña que te ayudará a comprender la bonita e intrigante historia que hay dentro del libro.
  
  
• “Siete ratones ciegos“. Es un fantástico y bonito libro con imágenes muy sencillas que engancharán a los más pequeños. Con él podrás trabajar los números cardinales y la resolución de problemas. En el blog encontrarás una detallada reseña del libro y actividades para realizar con él, repartidas en parte 1 y parte 2. También se puede trabajar con niños hasta los 9 años.
• “Once damas atrevidas“. Nos cuenta la historia de unas mujeres que se van a vivir a distintos lugares del mundo. Es ideal para trabajar el conteo hasta 10 con la grafía y además para conocer distintas regiones de nuestro planeta.

Libros de matemáticas a partir de 9 años

• “365 acertijos y juegos de ingenio“. Tanto niños a partir de 9 años como adultos tenéis la diversión matemática asegurada con esta lista de acertijo y juegos para cada uno de los días del año. También es ideal para trabajar algunas de las propuestas en clase conjuntamente.
  
  
• “Matemática Mente“. Este libro contiene un sinfín de datos interesantes sobre el mundo de las matemáticas: los números, los patrones, las medidas, las formas, el espacio y muchas curiosidades sobre los matemáticos más célebres de la historia. Y una gran cantidad de acertijos para pasar ratos divertidos.
  

Libros de matemáticas para adultos

• “Vitaminas matemáticas“. Una divertida iniciación en el fascinante mundo de los números. Un libro delicioso para descubrir la magia de las matemáticas y hallar las respuestas a cien preguntas que todos nos hacemos. Es del admirado Caludi Alsina, un amante de las matemáticas manipulativas

“Desafíos matemáticos“. El libro recoge los 40 desafíos que la RSME propuso semanalmente en El País para celebrar su centenario.  ¡No te asustes! No es necesario saber muchas matemáticas. La herramienta esencial para resolver los desafíos es pensar ordenadamente.

• “Un bombero entre mariposas“. Santi, maestro de Tximeleta durante 4 años, te cuenta en este libro de forma directa y honesta sus vivencias en la escuela a lo largo de 10 días, así como todas sus dudas y reflexiones sobre su trabajo y sobre la educación en general.
  
  

¿Conocías alguno de ellos? ¿Ya has escogido el tuyo? ¿Cuál regalarías a tus hijos o comprarías para tener en la clase?
¡Te leo en los comentarios!

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Hoy tenemos la gran suerte de poder ofrecerte otro cuento matemático de la mano de Alicia Yaiza, que ya escribió para Aprendiendo Matemáticas “El cilindro diabólico“.

Por si no conoces a Alicia, es la autora de varios cuentos matemáticos, como “El garabato de Euler”, “El mágico mundo del Número Pi” y “Todo sobre Pitágoras”.

La podrás encontrar en su blog www.cuentosmatematicosdealicia.com, donde podrás leer más historias y curiosidades matemáticas.

Un laberinto hacia el mar es un cuento sobre Charles Trémaux, autor del algoritmo de Trémaux para salir de un laberinto. Este algoritmo es, de momento, el más eficiente que se conoce.

Además, este cuento es una una parábola, una alegoría, sobre cómo con valor y astucia, podemos librarnos del peso de los convencionalismos, de los prejuicios, de las trabas que se nos imponen o nos auto imponemos, para seguir nuestra intuición y nuestras propias aspiraciones.

Un laberinto hacia el mar

Charles acababa de cumplir 12 años.

Vivía con su madre y su hermano pequeño en una preciosa aldea de casas blancas con tejados de paja, situada en el sur de Francia. Un lugar lleno de vegetación. Sus habitantes cultivaban lo imprescindible e intercambiaban los excedentes, pues el dinero no existía. Todo era perfecto.

Todo, excepto un “pequeño” detalle: era imposible salir de allí. La aldea se encontraba en el centro de un laberinto gigante e infranqueable formado por zarzas y espinos.

Además, se decía, se rumoreaba, que el laberinto crecía, que sus ramificaciones se reproducían, que sus caminos eran más largos y estrechos y que, por tanto, escapar de allí era cada día más difícil.

Muchos habían muerto buscando la salida. Unos habían sido atravesados por las espinas, otros asfixiados por las ramas de las plantas, que crecían atrapando todo lo que encontraban. Otros morían de sed, perdidos por las sinuosas sendas.

Charles acababa de cumplir 12 años y vivía con su madre y su hermano pequeño en una preciosa cárcel.

Un medallón de latón fue su regalo de aniversario. Un medallón que su madre había heredado de su padre, y éste a su vez, de su madre. Había pasado de generación en generación y ahora había llegado a manos de Charles. ¡Quién sabe cuántos años tendría! Era una reliquia de su familia, un imperfecto disco metálico demasiado pesado y grande para su pequeño cuello. Pendía de una tosca cadena, más pesada todavía.

Pero con doce años no quieres medallones, ni de oro ni de plata: quieres libertad, quieres salir y entrar, ser independiente, pasar inadvertido, conocer, investigar, probar. Un medallón con una pesada cadena es un símbolo más de tu encierro y detención.  Y esto fue lo que Charles pensó, intentando que su madre no notara su descontento.

Así que guardó su regalo debajo del colchón y retomó su lectura. Los libros eran el único referente para los habitantes de la aldea. Entre sus páginas se podían encontrar dibujos de montañas, de valles, de animales y de plantas. Eran libros preciosos, maravillosos, misteriosos.

Charles leyó todos los textos que encontró. Aprendió muchas cosas, descubrió imágenes de las olas del mar, de animales increíbles y de plantas con propiedades curativas.

Y su fantasía se desataba: soñaba con glaciares que se derriten creando enormes lagos, imaginaba lagos de los que nacen límpidos riachuelos y dibujaba ríos que desembocan en el mar. Su inconsciente siempre le conducía hacia el mismo sitio: la búsqueda de la libertad. Y para él el mar representaba la libertad.

Y entre sueño y sueño, Charles sacaba el medallón de sus antepasados, lo observaba y lo limpiaba, deseando que ese metal le transmitiera propiedades mágicas para poder salir de allí. Pero la magia no llegaba. Leía y releía las inscripciones que algún antepasado suyo había grabado en el anverso y reverso de la medalla, 

el niño avanza sin pensar hacia lo desconocido
el joven, a veces, retrocede para evolucionar
el adulto busca nuevos retos
el anciano se convierte de nuevo en niño

pero no conseguía comprender el significado de esas palabras.

Lo que sí comprendió es que su hermano estaba enfermo.

Con 12 años y siete meses, Charles tomó una determinación: se internaría entre las zarzas. Si había un mar, estaba fuera; si había más libros, estaban fuera; si había cura para su hermano pequeño, estaba fuera. Al amanecer, dejando una nota de despedida, salió con su hatillo y su medallón hacia el interior del horrible laberinto.

Había pensado mucho en cómo sería adentrarse en esa locura de pasillos y cruces. Tenía claro que debía seguir una estrategia, trazar un plan. Por supuesto, había que marcar los cruces visitados y la dirección tomada. Esto no parecía muy difícil, podían hacerse marcas. Por ejemplo, atando a las plantas trozos de tela de distintos colores, indicando si ese lugar ya había sido visitado y en qué dirección se había recorrido. Tela azul en el comienzo de un camino, tela roja al final.

Charles comenzó marcando las sendas de esta forma, con mucha paciencia y disciplina. Un error podía ser mortal. Pero aún así, la cosa estaba muy complicada. Llegó un momento en que empezó a ver lazos azules y rojos por todas partes, que indicaban que ya había estado allí. A veces tenía la impresión de estar dando vueltas. Y pasadas varias horas corroboró que estaba perdido del todo.

Las zarzas iban dejando huellas en sus piernas, brazos y cara, raspones por todo su cuerpo. Luego comenzaron los mareos, la sensación de agobio al saberse desorientado. Pasaba por los mismos sitios una y otra vez y no era capaz de regresar a su casa ni de salir de esa cárcel  Su cabeza daba vueltas, parecía que le faltaba el oxígeno.

Entonces se acordó del medallón. Palpó sus inscripciones, que tantas veces había leído:

el niño avanza sin pensar hacia lo desconocido
el joven, a veces, retrocede para evolucionar
el adulto busca nuevos retos
el anciano se convierte de nuevo en niño

y con su mente nublada por el mareo y la confusión, en un estado casi de trance, lo comprendió:  esas inscripciones eran un algoritmo para salir de allí.

El niño, el joven, el adulto y el anciano representaban a los pasillos. Un pasillo que se recorre por primera vez es un niño. Si lleva a un lugar en el que se ha estado con anterioridad, se convierte en joven. Un camino que se ha recorrido en los dos sentidos, es un adulto; y un camino que lleva a un lugar que ha sido totalmente explorado es un anciano. Pensando en todo esto, consiguió descifrar el mensaje oculto entre las palabras de la medalla.

Charles bebió un poco de agua, recobró fuerzas y, sobre todo, recuperó la esperanza.  Por supuesto, seguía marcando con cinta roja o azul los comienzos y finales de los pasillos. Pero ahora sabía que tenía que elegir muy bien el camino a tomar en función de la combinación de colores de los lazos encontrados en los cruces.

Consiguió salir del bucle en el que había estado tanto tiempo. Tuvo que pasar por callejones cada vez más estrechos y punzantes, llenos de bifurcaciones. En ocasiones debía retroceder sobre sus pasos. Cuando tenía dudas, tocaba el medallón para volver a interpretar sus mensajes. Éste se había convertido para él en un amuleto que representaba su salvación, una fuente de inspiración y de energía. A veces era muy complicado elegir el camino adecuado.

Exhausto y herido, con la cara ensangrentada y los labios resecos, tres días más tarde vio, por fin, la salida de ese horrible, tenebroso y siniestro laberinto.

A pesar de sus escasas fuerzas, caminó deprisa los últimos metros de oscura senda hasta llegar a la anhelada  puerta.

Lo que vio entonces le pareció un milagro. Ahora tenía ante sí una verde pradera rodeada de nevadas montañas y un cielo azul. No muy lejos, había un pequeño riachuelo que, tarde o temprano, desembocaría en el mar.

Gracias a su audacia e intuición, había conseguido ser libre.   

Epílogo

Charles Trémaux vio el mar y volvió a su casa con los medicamentos necesarios para sanar a su hermano. Indicó a sus vecinos, amigos y parientes la forma de salir de esa preciosa cárcel.

Más tarde, estudió Ingeniería.

Hizo público el llamado Algoritmo de Trémaux para salir de un laberinto. Es el algoritmo más eficiente que se conoce y nos asegura la escapatoria de cualquier tipo de laberinto sin importar su forma.

Aplicaciones prácticas

Muchos niños y niñas realizan cursos de programación y robótica. Este algoritmo puede ser escrito en un lenguaje de programación para que un robot encuentre la salida de un laberinto.

Además también se puede trabajar en clase, para cursos de Secundaria, para introducir el tema de los algoritmos y de los laberintos. Por ejemplo se podría crear un laberinto en el suelo de la clase y crear distintos grupos que tienen que intentar salir del laberinto.

Espero que el cuento de Alicia os haya gustado tanto como a mi.

Aquí os lo podéis descargar entero.

¿Te ha gustado el cuento matemático de hoy? ¿Trabajas algoritmos de este tipo en secundaria? ¿Leéis cuentos matemáticos en casa o en clase?
¡Te leo en los comentarios!

Alicia Yaiza es licenciada en Ciencias Económicas y Empresariales y diseñadora gráfica. Entusiasta de la didáctica de las matemáticas. Además es profesora de matemáticas recreativas para alumnos de Secundaria de Altas Capacidades en la Comunidad de Madrid y organiza talleres de ilustración digital y creatividad con niños y adolescentes. Como ya sabes es autora y editora Indie de los Cuentos matemáticos de Alicia.

Blog: www.cuentosmatematicosdealicia.com
Facebook: www.facebook.com/cuentosmatematicos

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Tanto en verano como en inviernos los libros matemáticos siempre son una buena opción de lectura.

En su día te recomendé unos cuántos de ellos, pero hoy tenemos un post mucho más extenso.

Hemos invitado a Aharí Seoane del blog Serendipeando a gusto – Pensamiento divergente, donde muestra todo tipo de experimentos que hace con sus hijos. ¡Seguro que te encantarán!

Arahí me dice que está encantada de colaborar con Aprendiendo Matemáticas porqué le gusta nuestra labor y porqué está dispuesta a colaborar en todo lo que sea posible, cuando se trata de divulgación científica y matemática. Además, con Arahí tenemos algo en común, y es que su hijo también juega al ajedrez

Libros matemáticos a partir de 6 años

Fibonacci: El soñador de números

Autor:Joseph D’Agnese
Número de páginas: 40
Edad recomendada: a partir de 6 años

Álbum ilustrado que recrea la vida de Leonardo Fibonacci . Desde niño Fibonacci era diferente y a través de la observación, y su gran curiosidad por los detalles le llevaron a adentrarse en el mundo de los números ,que eran mágicos para él. Una narración sencilla para niños pequeños en la que se constata cómo las matemáticas son atractivas si se entienden bien .Las ilustraciones son muy bonitas y representan la época que se narra.

La famosa serie de Fibonacci es muy utilizada en matemáticas.

La Selva de los números

Autor: Ricardo Gómez
Número de páginas: 120
Edad recomendada: desde los 5-8 años. Esto depende siempre del niño.

Una vieja y sabia tortuga descubrió algo sorprendente que serviría para poner orden en la selva que habitaba:Los números y quiso mostrar a todos los animales su sabiduría e invento.

Libros matemáticos a partir de 10 años

El asesinato del profesor de matemáticas

Autor: Jordi Sierra i Fabra
Número de páginas: 170
Edad recomendada: sobre los 10-12 años. Por lo menos a esa edad lo leyeron los míos.

Uno de los libros preferidos de mis hijos (y mío también) donde un profesor cansado de la apatía de sus alumnos por las matemáticas les pone en una disyuntiva muy fuerte. A través de acertijos que propone a los chicos caerán en la trampa del profesor. ¡Divertido,simpático y actual!.

Planilandia

Autor: Edwin A. Abbott
Número de páginas: 144
Edad recomendada: a partir de 12 años, siempre depende del niño.

Un libro que tiene ya un siglo de su publicación y es ya un clásico imprescindible cuando de libros con matemáticas se trata, donde la fantasía matemática se entrecruza con otro género: el de la sátira social. ¿Cómo sería la existencia en un mundo de dos dimensiones? ¿Y de una sola? ¿Cómo sería de ninguna dimensión? Y por encima de las tres dimensiones, ¿existen espacios de 4, 5, 10 o más dimensiones? Y, si existen, ¿se puede conectar con ellos?. Planilandia es un imprescindible relato de desbordante ingenio matemático mezclado con sátira social.

Malditas Matemáticas, Alicia en el País de los Números

Autor: Carlo Frabetti
Número de páginas: 132
Edad recomendada: para 12 años, aunque pienso que pueden leerlo antes de esta edad.

Alicia detesta las matemáticas y piensa que no sirven para nada hasta que un día un extraño personaje la lleva a descubrir el País de los números resultando ser Lewis Carrol el autor de Alicia en el País de las Maravillas. Tras increíbles peripecias,Alicia descubre lo divertida y útiles que son las matemáticas.

El diablo de los números

Autor: Hans Magnus Enzensberger
Número de páginas: 257
Edad recomendada: a partir de 10 años.

Otro clásico estupendo donde un niño que no le gusta las matemáticas porque no las entiende, y sueña con un diablillo de la ciencia de los números. A través de un apasionante y novedoso recorrido por el mundo de las matemáticas, Robert se va sintiendo fascinado por los enigmas mágicos que le atraen misteriosamente (¡Cómo a nosotros!).

La sorpresa de los números

Autora: Anna Cerasoli
Número de páginas: 197
Edad recomendada: a partir de 10 años.

Un abuelo, profesor de matemáticas jubilado, utiliza ejemplos de la vida cotidiana para entusiasmar a su nieto Filo y a su hermana en la aplicación de las matemáticas en la vida diaria y así hacerles razonar de manera lógica viendo su influencia en cualquier aspecto o ámbito como las quinielas, las bacterias o los códigos cifrados. Un viaje lúdico a través de acertijos, anécdotas e historias.

Los diez magníficos

Autora: Anna Cerasoli
Número de páginas: 185
Edad recomendada: a partir de 10 años.

Los personajes son los mismos que el libro anterior, Filippo (Filo) y su abuelo que siguen enseñando matemáticas de manera divertida haciendo un paseo desde el origen, através de los principios básicos de las matemáticas, la vida de algunos matemáticos y más ejemplos con los que aprender.De esta autora hay muchos otros libros estos son los dos que hemos leído

El contable hindú

Autor: David Leavitt
Número de páginas 620
Edad recomendada:  Considero que es un libro para lectores mayores de 12 años que les guste el género y sean lectores habituales por el volumen de páginas pero no les defraudará.

Hardy, considerado uno de los grandes matemáticos británicos de su tiempo– recibe un sobre misterioso con abundantes sellos indios.Dentro hay una carta un tanto incoherente de un humilde contable de Madrás, que se dice matemático y afirma estar muy cerca de encontrar la solución de uno de los más importantes –y nunca resueltos– problemas matemáticos de la época. Algunos colegas de Hardy no hacen caso de la misiva, pero él está cada vez más convencido de que Srinivasa Ramanujan merece ser tomado en serio. Con la ayuda de su asistente, Hardy decide averiguar todo lo que pueda sobre el misterioso contable e incluso le propone que vaya a Cambridge. Esta decisión cambiará no solo su vida, sino también la historia de las matemáticas. El contable hindú está basada en la historia verdadera de la extraña relación entre un admirado matemático británico y un genio indio, autodidacta y desconocido. Nos gustó especialmente este libro, a mi hijo y a mí porque la vida de ambos matemáticos es increíble.

La fórmula preferida del profesor

Autor: Yoko Ogawa
Número de páginas: 298 páginas
Edad recomendada: Puede ser leído por niños a partir de 10-12 años.

Ha sido un auténtico fenómeno social en Japón (1 millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un gran interés por las matemáticas. Esta novela de Yoko Ogawa la catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. Delicadamente, nos cuenta la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche parte de su memoria. Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10 años, con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático. A mí me encantó este libro, un estilo de escritura diferente, directo y sin muchos adornos.

El tío Petros y la conjetura de Goldbach

Autor: Apóstolos Doxiadis
Número de páginas: 171 páginas
Edad recomendada: a partir de 12 años.El anciano tío Petros tiene dos aficiones: la jardinería y el ajedrez. Un día por casualidad, su sobrino se entera de que Petros fue un niño prodigio de las matemáticas y un eminente profesor e investigador en universidades alemanas y británicas. En esta novela, las matemáticas se convierten en un símbolo de la lucha del ser humano por arrojar luz sobre enigmas que lo rodean. Nos gustó mucho porque aúnan dos grandes de nuestras pasiones el ajedrez y las mates.

Libros matemáticos a partir de 14 años

El ocho

Autor: Katherine Neville
Número de páginas: 626
Edad recomendada: 14 años.

Una historia con dosis de esoterismo, misterio, matemáticas, ajedrez, historia oculta muy bien mezclado y con mucha aceptación. Un best seller estupendo cuyo segundo libro El Fuego ya no nos gustó tanto.

El asesinato de Pitágoras

Autor: Marcos Chicot
Número de páginas: 669
Edad recomendada: 14 años.

Un fantástico Thriller histórico que reúne intrigas, pasiones, acción, enigmas y retos. Entre teorías para hallar Pi y crímenes por descubrir transcurre esta genial obra de Marcos Chicot, que es el ebook más vendido del mundo en español en 2013-2017. El autor ha sido finalista del Premio Planeta 2016 con otra obra: El asesinato de Sócrates. que también nos ha gustado mucho.

La incógnita Newton

Autora: Catherine Shaw
Número de páginas: 314
Edad recomendada: 14 años.

Tres profesores de la universidad de Cambridge son asesinados misteriosamente cuando investigaban EL PROBLEMA DE LOS TRES CUERPOS, un enigma matemático que Sir Isaac Newton fue el primero en plantear. Vanesa Duncan, una joven institutriz que ha empezado a trabajar en la ciudad universitaria, tiene la oportunidad de relacionarse con las mentes matemáticas más eminentes de la prestigiosa universidad, estando todos ellos inmersos en dicha investigación. El rey Óscar de Suecia ha decidido conceder un sustancial premio a aquel matemático que consiga resolver el problema de Newton. Sin embargo, todo se complica cuando el profesor adjunto de matemáticas Akers es encontrado muerto y el enamorado de Vanesa, otro matemático, es acusado del crimen. Vanesa intenta ayudarle y emprende la búsqueda del verdadero culpable, en una carrera desesperada en contra de la horca. La incógnita Newton es una novela de lectura compulsiva que nos transporta a la Inglaterra de 1888.

Y hasta aquí llega la fantástica recopilación de libros matemáticos que nos ha hecho Arahí.

¿Has leído alguno de estos libros matemáticos en tu casa o en la escuela? ¿Has trabajado las matemáticas a partir de un libro? ¿Conoces algún libro más de matemáticas?
¡Te leo en los comentarios!

Arahí es una apasionada de la divulgación científica en general y de las matemáticas en particular. Es por eso que no se cansa de crear actividades con sus dos hijos para acercarlos a la ciencia y a las matemáticas. La puedes encontrar en su blog fantástico blog Pensamiento Divergente, de donde seguro que encuentras ideas para hacer con tus hijos o alumnos.

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Título original: Historia del uno. Planeta (2005).

Autora: María de la Luz Uribe  Ilustrador: Fernando Krahn

Edad recomendada: Especialmente de 3 a 9 años.

Contenido matemático: La grafia numérica.

«El número uno muy solo vivía, saltaba en su cama pero se aburría. Mucho más alegre su vida sería si con un amigo jugara algún día. Así es que salió de su casa y vio el campo brillante, el cielo y el sol. “Oh, que divertido” para sí pensó. “Buscaré un amigo y será mejor.”»

Así se inicia la aventura del número Uno que, para vencer su soledad, deja su casa y parte en busca de amigos con los que jugar. A lo largo de su periplo, Uno irá encontrando, por orden consecutivo, a los restantes números del cero hasta el nueve.

Esta es una historia muy tierna y divertida que atrapa fácilmente a los más pequeños y que arrancará sonrisas a los mayores.

Los personajes de este cuento son números transformados en personas o animales con un rasgo de carácter distintivo y presentados siempre en grupos de cantidad equivalente a la grafia numérica que indican. Así, los dos doses se mueven elegantes, cual cisnes, en pareja, ignorando la invitación de Uno de jugar. Los tres treses se manifiestan indignados por su tercera posición, condenados eternamente a quedar tras el uno y el dos. Particularmente ingeniosos resultan los cuatros convertidos en soldados siempre con su mano en la cabeza saludando; los sietes monjes serviciales en posición reverente o los altivos y ricos nueves que tumbados al sol se sienten superiores a los demás.

Como en la mayor parte de su obra, Maria Luz Uribe utiliza unas rimas muy senzillas a partir de las cuáles ofrece una poesía lúdica que atrae fácilmente a los primeros lectores a interactuar con las palabras. Superada la intriga respecto al desenlace final, los niños se animarán a precedir el final de cada cuarterto y crearán sus propias rimas y ritmos.

A través del viaje de descubrimiento del número Uno, reconoceremos, más allá de los números, la diversidad de carácteres, sentimientos, valores y maneras de interactuar de las personas. La soledad es el sentimiento de partida que origina el relato y que, comúnmente, asociamos al número uno. Las ganas de jugar de Uno, que se aburre, resultarán muy afines a los niños que se identificarán  con la necesidad de compañía de iguales con quien jugar. La amistad, el agradecimiento, la aceptación de la diversidad, la indiferencia, el orgullo, la pareja, etc., etc. son algunos de los temas que surgirán a lo largo de su lectura.

Los versos de María de la Luz Uribe resultan ágiles e ingeniosos pero sin descuidar siempre una idea de fondo reflexiva e irónica. Su poesía se complementa a la perfección con el particular sentido del humor de las ilustraciones de Fernando Krahn.

Un cuento que combina poesía, ilustración, matemáticas, humor, aventura…¿Se puede pedir más?. ¡El entretenimiento está garantizado!

Sobre los autores

María de la Luz Uribe y Fernando Krahn crearon juntos una treintena de libros para niños de un humor sutil e inteligente publicados en España, Estados Unidos y diversos países de Latinoamérica.

Entre sus obras más reconocidas destacaríamos “Doña Piñones” (1981),   “La señorita Amelia” (Premio Apel·les Mestres 1982), “Cosas y cositas” (Premio Austral Infantil 1986) o “Cuenta que te cuento” (seleccionada entre las cien obras de la Literatura Infantil española del siglo XX).

Resulta muy complicado resumir la interesante biografía y prolífica bibliografía de estos dos autores de referencia tanto a título individual como en tándem creativo. Mejor comparto algunas de las palabras de Fernando extraídas de diversas entrevistas que nos dan una idea de su filosofía de vida y nos invitan a reflexionar.

 “Valoro sobre todo la parte lúdica y humorística como herramienta para aportar ideas y conceptos que permitan reflexionar al niño. Es importante crear espacios que estimulen la imaginación y le permitan asociar ideas en un sentido creativo. Me preocupa cómo actualmente se acorta la infancia dándole información adulta enlatada y confusa. Creo que una sola ilustración de Arthur Rackham para Alicia puede ser mucho más estimulante que cualquier videojuego o película de efectos especiales.”

“Mira, uno se llena de prejuicios y tópicos y estructuras para sentirse más seguro pero que finalmente no te dejan ver. Yo tengo fe en las cosas y en poder ver las cosas y señales que te da la vida y así puedes llegar a enfocarte y hacer lo que te gusta.”

“Hay dos alegrías, una que se busca y se asocia con la risa y el pasarlo bien, y la otra, la personal, que podemos o no llevar dentro. Al menos, en mi caso, trato de cultivarla cada día haciendo un trabajo que me gusta, gozando además de la naturaleza y de las cosas simples de la vida, manteniendo una relación relajada con la gente y sentir siempre que detrás de los nubarrones aparecerá el sol”. 

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Hemos apuntado en la presentación de Historia del uno algunos de los temas que a partir de su lectura se podrían trabajar de manera transversal: ¿nos sentimos identificados con alguna de las vivencias de Uno?, ¿conocemos a alguien que actúe o se parezca a alguno de los números de la historia?, ¿qué número nos gustaría como amigo?, etc., etc…También podríamos conversar sobre el viaje y la aventura, la necesidad de hacer realidad nuestros sueños o los diferentes medios físicos que aparecen en la historia (la playa, la montaña, el río, el desierto…). A su vez, ya hemos mencionado las posibilidades de juego con los sonidos y las palabras que los versos de la autora nos proporcionarán.

En el ámbito de las matemáticas manipulativas os proponemos algunas actividades de introducción a la grafia numérica especialmente indicadas para niños y niñas entre 3 y 6 años.

1. Trazo de números sobre diferentes texturas: Nosotras hemos probado la harina, el cuscús y las lentejas pero se podrían probar muchísimas más (sal, arena fina, espuma de afeitar…). Hemos ensayado con los ojos abiertos y vendados, utilizando los dedos o algún utensilio…Las sensaciones y resultado final cambiaba según el material. Unos números resultaban más fáciles de trazar que otros. Recordar alguno de los “personajes-número” del cuento nos ha ayudado a recordar su grafia (los “soldados-cuatro”, los “bronceados-nueves”…).

1. Reconocimiento táctil de números de madera: Jugamos con los ojos vendados a encontrar la cifra que nuestros compañeros nos pidan entre un conjunto de números de madera que hemos metido dentro de una bolsa. ¿Qué números son más fáciles de reconocer?. ¿Y los más dificiles?. Cuando no hemos cansado de competir, los números de madera nos han servido para teatralizar la Historia del Uno a nuestra manera.

1. Puzzle con números: Hemos construido el puzzle de las fotografías. Nos gusta mucho porque cada número está formado por tantas piezas como el número indica (el uno, una pieza; el dos, dos piezas…) al igual que los “personajes-número” de Historia del uno.

Para saber más:

1. Sobre la vida de Fernando Krahn, una conmovedora e interesante entrevista:

http://angelita.action.at/%E2%80%9Cmi-vida-ha-sido-de-sucesos-extranos%E2%80%9D/

2. Video con algunos de los cuentos infantiles de los autores:

https://www.youtube.com/watch?v=tllcRlAPZF0

3. Sobre la obra de Fernando Krahn:

http://www.lavanguardia.com/cultura/20140604/54409599614/krahn-exposicion-sitges.html#ixzz3Yrt6qeWu

4. Sobre la obra inédita de Maria Luz Uribe; blog de Fernanda Krahn Uribe en el que da a conocer el material poético descubierto tras la muerte de su madre y nos invita a conocer a esta carismática mujer:

http://mariadelaluzuribe.blogspot.com.es/

Por Marta Ruiz

¿Conocías el libro? ¿Qué te han parecido todas estas actividades? ¿Cuál de ellas te gusta más?
¡Te leo en los comentarios!

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Autora: Ernst Jandl

Ilustrador: Norman Junge

Editorial: Lóguez (2005)

Edad recomendada: especialmente de 3 a 6 años.

Contenido matemático: Números cardinales, nociones topológicas (dentro/fuera), orden descendente.

El libro Ser quinto

Ser quinto es una sencilla historia sobre un grupo de entrañables y estropeados muñecos que se encuentran en una lúgubre y sobria sala de espera iluminada tan sólo por un foco que cuelga del techo y la tenue luz que se cuela por debajo de una puerta.

De entrada, a los niños no les quedará muy claro que está pasando.¿Qué se esconde tras la puerta?. ¿Qué están esperando?

“Puerta abierta, uno fuera”. La puerta de la misteriosa habitación se abre iluminado a los muñecos. De la habitación sale una mariquita de juguete, pero no queda claro dónde ha estado ni qué le ha pasado.

“Uno dentro” va acompañado de la ilustración de un pingüino de cuerda que ha perdido sus aletas y que se adentra tambaleando en la misteriosa habitación.

“Ser cuarto”. En la sala ha quedado una silla vacía. Con la puerta cerrada, las expresiones de los cuatro muñecos parecen algo más relajadas. Los niños y niñas se preguntan: ¿Quién es el cuarto? ¿Quién está narrando la historia?

“Puerta abierta, uno fuera”. Aparece triunfante el pingüino con un par de nuevas y flamantes aletas. Empezamos a tener pistas de qué puede estar sucediendo dentro de la misteriosa habitación.
Este patrón se repite sin variación. La atmósfera de suspense y la esperanza de un final revelador, nos hará pasar las páginas con avidez. Hasta la última página que, por fin, nos revela a un sonriente doctor rodeado de sus herramientas y al que Pinocho saluda quitándose su sombrero  con un “¡Hola doctor!.

La historia difícilmente podría ser tan sencilla y a la vez seductora, intrigante. El ambiente recreado nos evocará, a los adultos, las salas de interrogatorios, con su dualidad de oscuridad y focos deslumbrantes. Estos juegos de luz y sombras, las expresiones y posturas en las sillas de los muñecos, trasmiten notablemente  las actitudes  de expectación, aburrimiento y algo de miedo de los niños, y de las personas en general, cuando esperamos en el médico o el dentista.

El texto es mínimo, muy conciso y rítmico, no tendría ningún sentido sin las ilustraciones a página completa que nos irán ofreciendo pistas de lo que está sucediendo y explicarán toda la historia.

Ganador, entre otros, del reconocido Bologna Ragazzi 1998 (categoría de 3-6 años), este libro transmuta el miedo a las visitas médicas en una fantástica diversión.

Sobre los autores

Ernst Jandl (1925-2000) es conocido incluso fuera del ámbito de las letras alemanas como uno de los más significativos autores experimentales de nuestro siglo. Tal fama se debe a sus Sprechgedichte (“Poemas que hablan”), textos en los que no sólo el contenido y la forma son la base del texto lírico, sino también el sonido. El mayor mérito de Jandl reside, sin duda alguna, en haber sido capaz de abrir el campo de la poesía experimental a un amplio número de lectores. Sus poemas son lectura obligatoria para los escolares de lengua alemana.

Norman Junge nació en Kiel en 1938 y vive como artista independiente en Colonia. Primero culminó un aprendizaje como tipógrafo y a continuación estudió en la Escuela de Arte Industrial y Academia Industrial de Kassel. Junto con su trabajo como publicista, ilustró diferentes revistas. Norman Junge ha ilustrado para diferentes autores, entre los privilegiados, están Ernst Jandl y Christian Morgenstein. Por su trabajo ilustrativo recibió en el 2012 el Premio Alemán de Literatura Juvenil a su obra completa.

En nuestro país también se han publicado de estos dos autores los cuentos: “Cada vez más alto” (Kalandraka) y “Antípodas” (Lóguez 2006).

Algunas propuestas para trabajar con este cuento ilustrado

Ser quinto tiene por objetivo desmitificar la visita al médico y erradicar el miedo intrínseco que conlleva. La historia recoge sintéticamente el microcosmos de percepciones, acciones y relaciones que suceden cuando se visita al doctor. También aborda la enfermedad y curación.

En la visita al médico niños y niñas experimentan una serie de sensaciones y sentimientos que van desde el miedo hasta la impaciencia, el aburrimiento, la expectación, la conciencia del tiempo, etc. , etc. Compartiendo esta historia facilitaremos que los más pequeños identifiquen sus emociones con las de los juguetes protagonistas, ayudando a que reconozcan lo que sienten y practiquen la comunicación de sus vivencias personales.

Si bien el escenario es muy sobrio, las ilustraciones están llenas de detalles a descubrir, Ser quinto nos resultará un gran material para conversar, fomentar la expresión oral y la imaginación. Podemos invitar a los niños a representar la historia con sus propios muñecos o con títeres, especialmente fabricados para la ocasión, y inventar las posibles conversaciones entre los protagonistas en la sala de espera.

Podéis dar por garantizado que inspirará muchas horas de apasionante juego simbólico en torno a hospitales, veterinarios, médicos, muñecas y juguetes enfermos o accidentados. En el siguiente enlace podréis descargaros gratis algunos materiales que pueden ser de utilidad: http://www.growingplay.com/gpdoctor.html

Ser quinto nos ofrece diversos contenidos matemáticos. Los números ordinales, obviamente, el orden descendente, las nociones topológicas de dentro/fuera están presentes en el texto y las ilustraciones; igualmente el concepto de sustracción, pues el niño observa la perfecta correspondencia biyectiva inicial paciente/silla y cómo, según entran en la consulta, se van quedando vacías una a una las sillas.

La vida cotidiana no ofrece a los niños de entre 3 a 6 años muchas oportunidades para conocer los números ordinales. Generalmente, les resultan más familiares los cardinales (uno, dos, tres…) que los ordinales (primero, segundo, tercero…). Os proponemos algunas actividades que nos facilitarán emplear los números ordinales de una manera más lúdica y atractiva.

Juego ¿Dónde es esconde el mago?

Nosotras lo hemos bautizado así porque escondemos un muñequito que es un mago. Pero cada quién puede inventarse su versión, ¿dónde está la moneda?, ¿el sacapuntas?, etc., etc.

Escondemos un objeto debajo de uno de los vasos que hemos ordenado de primero a décimo. Preferiblemente, el jugador debe colocarse frente al primer vaso para que cuando nombre el “vaso sospechoso” la ordenación se corresponda con la realidad.

El niño/a tiene cuatro oportunidades para adivinar dónde se encuentra escondido el objeto realizando preguntas del tipo: “¿el muñeco está debajo del octavo vaso?”.

Nuestras respuestas serán del tipo: “No, el muñeco está más cerca que el octavo vaso”.

En función de la edad del niño, podemos incrementar o disminuir la dificultad mediante diversos sistemas. Si los vasos son de diferente tamaño y forma suele ayudar. Podemos escribir con letras o con números el número cardinal que corresponde a cada vaso o dejarlos simplemente ordenados pero en blanco. Retirar o girar tras cada pregunta los vasos que la respuesta descarta será de gran utilidad para los más pequeños (si el muñeco está más cerca que el octavo vaso, retiramos 8º, 9º y 10º). Con un poco de práctica, los niños desarrollan la habilidad de visualizar, sin necesidad de girar los vasos, dónde se encuentra el objeto escondido.

¡Ah! Es importante dejar también que los niños/as   escondan los objetos y los adultos seamos los que tengamos que adivinar. Esconder objetos resulta muy divertido y de paso practicamos también.

Juego de secuencias

Este tipo de juegos permiten incorporar fácilmente los números ordinales en el vocabulario de los niños/as. Además que resultan muy interesantes para que poco a poco se adquiera la noción de tiempo y para potenciar la atención visual y la capacidad de observación.
Los juegos de cartas especialmente diseñados para tal fin nos brindan muy buenos momentos de conversación.

Es importante que, más allá de ordenar las cartas, los niño/as expliquen, narren, la secuencia que ellos han construido. Seguramente, nos ofrecerán perspectivas distintas a las que los adultos habíamos imaginado y no necesariamente tienen por qué ser erróneas. Dependerá de la capacidad del niño/a de inventar una historia que justifique su propuesta. Así que, ¡también estimulamos la imaginación!. Es interesante ofrecer ya desde pequeños situaciones que demuestren que, en ocasiones, hay más de una solución posible o que con los mismos elementos combinándolos de forma distinta obtenemos resultados también válidos.

Si no tenéis este tipo de juegos en casa, en los siguientes enlaces encontraréis secuencias para descargar:

• http://www.orientacionandujar.es/2013/12/10/coleccion-de-secuencias-temporales-con-imagenes/
• http://miescueladivertida.blogspot.com.es/2011/12/secuencias-temporales-para-colorearsew.html

Juego del bloque de pisos

En casa sobreviven algunos cómics de 13 Rue del Percebe que nos inspiraron esta sencilla actividad.

Proponemos a los niños/as (o los niños nos proponen a nosotros) un perfil de personaje a dibujar que vivirá en cada uno de los pisos indicados (1º, 2º, 3º…derecha o izquierda).

Para los que les gusta más recortar y pegar, podemos facilitar imágenes de los distintos personajes del cómic que podemos descargar gratis de la web http://www.tebeosfera.com.

También podemos dejar libre la imaginación y que pinten lo que más les plazca. Después podemos proponer que nos expliquen la historia del dibujo o jugar a adivinar quién vive en el 1º, 2º piso…la cuestión es expresarse, describir y inventar historias. Los niños/as incorporarán poco a poco los ordinales en su vocabulario de una manera más lúdica y práctica.

Marta Ruiz

¿Conocías este libro? ¿Qué te han parecido las propuestas que te ha hecho Marta? ¿Trabajas con libros de matemáticas en casa o en clase?
¡Te leo en los comentarios!

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Seguro que estabas esperando otro cuento matemático para poder disfrutar con tus niños.

¡Ya esta aquí! De la mano de nuestra colaboradora Marta Ruiz, disfruta del maravilloso cuento Siete ratones ciegos. Aquí hay la primera parte y si quieres puedes leer la segunda parte en la que Marta te sugerirá propuestas para hacer con nuestros niños.

Información del cuento matemático

Título original: Siete ratones ciegos

Autor/ilustrador: Ed Young

Editorial: Ediciones Ekaré (2009)

Edad recomendada: especialmente de 3 a 6 años, aunque también se puede trabajar con niños de 6 a 9 años.

Contenido matemático: Números cardinales y la resolución de problemas.

«Un buen día, siete ratones ciegos encontraron Algo Muy Raro al lado de su charca. ¿Qué es?- exclamaron sorprendidos y todos corrieron hacia casa.

El lunes, el ratón Rojo fue el primero en salir a descubrir.

-Es un pilar-dijo, pero nadie le creyó».

Así empieza la adaptación de Ed Young de la conocida fábula india de los tres ciegos y el elefante.

Un día tras otro, uno de los ratones se acerca a “Algo Muy Raro”  y regresa convencido de haber resuelto el misterio; pero nunca se ponen de acuerdo: un pilar, una serpiente, un acantilado, una lanza, un abanico, una cuerda…

Hasta que el último día, el séptimo ratón Blanco recorre el “Algo Muy Raro” de cabo a rabo, de arriba abajo y de un extremo al otro y concluye que todos tenían una parte de razón dado que se trata de un elefante.

La fábula finaliza con una rimada y humorística «Moraleja ratoneja: Si sólo conoces por partes dirás siempre tonterías; pero si puedes ver el todo, hablarás con sabiduría».

Siete ratones ciegos es una obra de enorme calidad plástica y gran expresividad. Los pequeños lectores serán capaces de entender por qué los ratones tienen opiniones tan dispares gracias a los magníficos efectos gráficos y visuales que camuflan el objeto real (¡un elefante!) hasta el final.

El fondo de página siempre negro azabache con un marco blanco proporciona un escenario perfecto para resaltar los colores brillantes de las ilustraciones superpuestas con la técnica de collage. Las imágenes son muy sencillas, prácticamente siluetas, pero muy llamativas.

Las similitudes entre las imágenes de la realidad y las que sirven de metáfora son muy acertadas. Las ilustraciones a base de recortes de papel de diferentes texturas y materiales permiten a los lectores entender cómo una trompa de elefante resulta ser, según ratón Verde, una serpiente, o como una oreja resulta ser, según ratón Naranja, un abanico. No nos sorprenderá, por tanto, que los ratoncitos se equivoquen.

Los dibujos son altamente vistosos gracias a su destacado color sobre el negro y a su gran tamaño (a página completa o, a veces, doble página) en contraste con el tamaño de los pequeños ratones.

El texto, intencionadamente escaso y dispuesto siempre en el extremo superior lateral, facilita el disfrute visual de las imágenes a color que ocupan el resto de la amplia página negra. El formato de letra es grande y blanca; así las palabras destacan con facilidad.

En coherencia con la narración visual, la narración escrita también sigue una estructura marcadamente reiterativa pero que resulta muy rítmica y ayuda a los niños a seguir el relato fácilmente.

La intervención final del ratón Blanco, que en la versión original en inglés es la única ratoncita del grupo, es una descripción del elefante donde convergen todos los elementos que sus compañeros de grupo citaron.

«-¡Ah!-dijo el ratón Blanco-.Ahora lo entiendo. El “Algo Muy Raro” es firme como un pilar, flexible como una culebra, filoso como una lanza, fresco como un abanico, fuerte como una cuerda pero todo junto el “Algo Muy Raro” es… ¡Un elefante! »

En definitiva, la intriga y atractivo de la historia unida a un diseño e ilustraciones excepcionales convierten Siete ratones ciegos en una obra maestra que mantendrá a los niños atentos para descubrir la solución del enigma.

Sobre el autor

Ed Young nació el 28 de noviembre de 1931 en Tianjin, China. En 1951 se trasladó a Estados Unidos con el objetivo de estudiar arquitectura pero tras tres años abandonó los estudios e ingresó en la escuela de Arte de Los Ángeles donde se graduó en ilustración.

En 1962 ilustró su primer album para niños de la autora Janice May Udry, The Mean Mouse and Other Mean Stories y publicado por Harper&Row. Este album resultó premiado por el American Institute of Graphic Arts y inició la prolífica carrera artística del autor.

Desde entonces ha ilustrado más de ochenta libros, buena parte de los mismos también los ha escrito. Su obra contiene innumerables adaptaciones y versiones de cuentos y fábulas tradicionales de diferentes culturas. Su estilo se caracteriza por la versatilidad e imaginativa manera de mezclar materiales y texturas naturales con colores atrevidos y figuras abstractas.

Ha sido mercecedor de más de cincuenta premios entre los mismos, la Caldecott Medal (el más prestigioso premio estadounidense dedicado a la literatura infantil y juvenil) por Lon Po Po:  A red –riding hood story from China en 1990 y dos Caldecott Honors por los álbumnes The Emperor and the Kite (escrito por Jane Yolen y publicado en 1967) y Siete ratones ciegos (1992); así como el Asian Pacific Award por Wabi Sabi (escrito por  Mark Reibstein) en el 2008.  También ha sido nominado en dos ocasiones (1992 y 2000) para el premio Hans Christian Andersen.

Ed Young fue el ilustrador de la pelicula Sadako basada en el famoso libro Sadako y las mil grullas de papel (1993) de Eleonor Coeer.

En nuestro país, Ed Young ha sido publicado por la editorial venezolana Ekaré  (Siete ratones ciegos).Os presentamos a continuación algunas imágenes de sus obras más reconocidas.

¿Te ha gustado la descripción del libro? ¿Lo conocías con anterioridad? ¿Trabajas las matemáticas con libros también?
¡Te leo en los comentarios!

Artículo escrito por:
Marta Ruiz es mamá de dos niñas y desde su preciosa masía tarragonina combina su pasión por la ilustración, las matemáticas y la educación de sus hijas.

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